De eerste afwerking van de vleugelspeler kwam voor de 15-minutenmarkering in het Kansas City Stadium in de ronde van 32.
Colombia domineerde lange periodes en eindigde de wedstrijd met 20 pogingen op doel tegen de acht van Ghana, waarvan er acht op doel waren vergeleken met geen voor hun tegenstanders.
NĂ©stor Lorenzo's ploeg miste verdere kansen via Puerta en Luis DĂaz in de eerste helft, waarbij de Ghanese doelman Ati Zigi een sterke redding produceerde om Daniel Mojica te ontzeggen.
DĂaz dacht dat hij de voorsprong van Colombia had verdubbeld met twee kansen net voor het uur, maar een strakke buitenspelbeslissing en een gemiste één-op-één met de doelman hielden de score op 1-0.
Ghana slaagde er niet in om in de volledige 90 minuten een enkel schot te registreren.
Colombia zal nu in de laatste 16 tegen Zwitserland spelen.
Ghanas hoofdcoach Carlos Queiroz gaf toe dat zijn ploeg de onderliggende partij was, ondanks dat hij de inspanning van zijn spelers prees.
"Ik denk dat het Colombiaanse team over het algemeen de wedstrijd veel beter controleerde -- de passing, de beweging -- en door dat te doen, beschadigden ze onze fitheid en ons vermogen om de bal te heroveren en vooruit te proberen gaan," zei hij.
Queiroz wees op momenten waarop Ghana met intentie naar voren drukte, ook al konden ze balbezit niet omzetten in duidelijke kansen.
"Maar er waren momenten waarop het Ghanese team met hart en met volle vastberadenheid druk op hen uitoefende, we probeerden vooruit te gaan, we probeerden kansen te creëren," zei hij.
De hoofdcoach identificeerde kwaliteit in de laatste derde als de beslissende factor in de wedstrijd.
"Maar om welke reden dan ook, de laatste pas, de laatste service was niet met de kwaliteit die in deze wedstrijd nodig was," voegde Queiroz toe.
Hij had geen twijfel over de uitkomst zodra de volledige 90 minuten waren gespeeld.
"Dus over het algemeen denk ik dat het beste team de wedstrijd heeft gewonnen," zei hij.
Het resultaat beëindigt Ghanas Wereldbekercampagne in handen van Zuid-Amerikaanse tegenstanders, een patroon dat zich heeft herhaald voor de Black Stars in eerdere toernooien.
Colombia daarentegen eindigde als eerste in Groep K, voor Portugal, en gaat de wedstrijd tegen Zwitserland in zonder nederlaag, met slechts één doelpunt tegen in het toernooi tot nu toe.
De aandacht in het Colombiaanse kamp richt zich nu snel op de voorbereidingen voor de clash in de laatste 16 met de Zwitsers.