Alguacil, 55 anni, ha trascorso sette anni alla guida dell'Anoeta, portando la Sociedad alla gloria in Copa del Rey nel 2020 -- il primo trofeo del club dopo 34 anni -- e portandoli da un 15° posto fino agli ottavi di finale sia della Champions League che dell'Europa League durante il suo mandato.
Il suo stile offensivo e una delle difese più solide di LaLiga hanno attirato elogi da alcuni dei principali allenatori del gioco, tra cui Jose Mourinho del Real Madrid, Luis Enrique del Paris Saint-Germain e Diego Simeone dell'Atletico Madrid, con Luis Enrique che aveva precedentemente dichiarato che la Sociedad giocava il miglior calcio in Spagna.
Gli Spurs hanno esplorato un trasferimento per Alguacil nel maggio 2025 dopo che aveva lasciato l'Anoeta, solo per nominare Thomas Frank invece, prima di subire la loro peggiore campagna di Premier League di sempre, evitando di poco la retrocessione. Anche il Bayer Leverkusen mostrava interesse in quel periodo, vedendolo come un potenziale successore di Xabi Alonso, mentre anche il Sevilla e il Porto hanno fatto delle verifiche sullo spagnolo.
L'interesse del Bournemouth è stato più profondo e durato più a lungo. Secondo un rapporto da Olympiacos Roundtable, i Cherries hanno tenuto d'occhio Alguacil -- che ha anche trascorso otto anni al Real Sociedad come giocatore negli anni '90 dopo aver progredito attraverso l'accademia -- fino all'estate scorsa, avendolo identificato come il loro sostituto preferito per Andoni Iraola una volta che lo spagnolo ha confermato la sua partenza in aprile.
Alguacil rimane imbattuto in sei incontri con Iraola, che è poi andato a prendere in carico il Liverpool, vincendo cinque di quegli incontri. Tuttavia, alla fine, il tempismo non ha funzionato e il Bournemouth si è rivolto invece a Marco Rose.
Parte dell'appeal per entrambi i club inglesi era il curriculum di Alguacil nello sviluppo di giovani talenti, avendo contribuito a plasmare le carriere di Martin Zubimendi, Mikel Merino, Mikel Oyarzabal, Alexander Isak e Robin Le Normand durante il suo tempo nel Paese Basco.
Alguacil era stato senza lavoro da quando aveva lasciato la squadra saudita Al-Shabab a febbraio, ma ora è tornato alla gestione all'Olympiacos, subentrando al partente Jose Luis Mendilibar. Il suo record complessivo alla Sociedad -- 153 vittorie su 330 partite -- ha lasciato un'impressione duratura su Mourinho, che ha ammesso di aver faticato a trovare un punto debole nella squadra di Alguacil quando li ha affrontati come allenatore della Roma.