Il Chelsea ha pareggiato 1-1 con il Liverpool mercoledì sera prima di perdere 6-5 ai rigori, ponendo fine alle loro speranze di vincere il primo trofeo domestico disponibile in questa stagione.
Lavia ha fornito una prestazione impressionante a centrocampo per tutto il minuto 90 prima di trasformare con sicurezza il suo rigore durante il calci di rigore. Tuttavia, il errore di Wesley Fofana si è rivelato decisivo dopo che il portiere del Liverpool Giorgi Mamardashvili aveva parato il tentativo di Emmanuel Emegha.
Il centrocampista belga ha riconosciuto la frustrazione per l'eliminazione ma crede che il Chelsea abbia dimostrato la determinazione e la coesione necessarie per competere ai massimi livelli.
"È deludente iniziare con questo perché siamo una squadra competitiva, quindi vogliamo andare il più lontano possibile in ogni competizione in cui giochiamo," ha detto Lavia. "Arrivare in finale è lo standard che vogliamo per questa squadra e questo club, quindi è deludente.
"Ma è ancora presto nella stagione e penso che dobbiamo prendere molti aspetti positivi che sono accaduti nella partita. Il messaggio era di giocare con coraggio, personalità e carattere. Lo abbiamo sicuramente fatto. Lo spirito di squadra era molto buono. Abbiamo tutti lottato l'uno per l'altro, quindi queste sono sicuramente cose buone che possiamo portare via da questa partita.
"Ha aggiunto: 'Entrambe le squadre hanno avuto i loro momenti, ma abbiamo fatto un buon lavoro nella gestione, diciamo, dei momenti più alti della partita. Non voglio dire che siamo felici della nostra prestazione, ma siamo orgogliosi di noi stessi per l'impegno.'"
Il Chelsea era andato in vantaggio grazie al rigore di Morgan Rogers nel primo tempo dopo che Ryan Gravenberch aveva atterrato Moises Caicedo in area. Il Liverpool ha risposto quasi immediatamente, con Cody Gakpo che ha trasformato dal dischetto dopo che Fofana aveva toccato il pallone con la mano.
Nessuna delle due squadre è riuscita a trovare un vincitore dopo l'intervallo, anche se entrambe hanno creato opportunità prima che la gara andasse ai rigori.
Il rigore trasformato da Lavia ha aiutato il Chelsea a rimanere in corsa durante il calci di rigore, ma il Liverpool è infine avanzato ai quarti di finale dopo che Joe Gomez ha segnato e Fofana ha mandato il suo tentativo sopra la traversa.
Il Chelsea deve ora concentrare la propria attenzione sulla Premier League, con il Manchester United che visiterà Stamford Bridge sabato.
Il breve intervallo lascia poco tempo per il recupero dopo un incontro intenso, ma la valutazione di Lavia ha sottolineato l'importanza di portare lo spirito combattivo della squadra nella prossima partita.
Il Chelsea ha perso l'opportunità di competere per la Carabao Cup in questa stagione, tuttavia Lavia crede che la loro prestazione ad Anfield offra una base su cui costruire mentre la campagna continua.