La sconfitta è stata la seconda partita di Nations League della Germania sotto Klopp, che ha preso in carico la squadra dopo il Mondiale, e il nuovo Bundestrainer non era contento né del risultato né del modo in cui la Grecia ha creato problemi alla sua squadra.
"Perdere questa partita non è permesso," ha detto Klopp dopo.
"Il risultato non è stato bello, non mi è piaciuto concedere il gol. Il problema è che non abbiamo reagito bene ai lanci lunghi. Felix può ovviamente vincere il duello, il gol è sfortunato. Fondamentalmente hanno giocato solo lanci lunghi."
Klopp ha anche respinto l'idea che la Germania potesse semplicemente fare affidamento su momenti individuali per risolvere i problemi emersi contro la Grecia.
"Il calcio ha bisogno di allenamento, il calcio ha bisogno di schemi di gioco," ha detto. "Non possiamo semplicemente vincere i palloni dove vogliamo vincerli e poi sperare che qualcuno si faccia da parte."
La sconfitta è arrivata durante un periodo insolito per Klopp, che ha assemblato una rosa di 44 giocatori durante l'attuale finestra internazionale nel tentativo di raccogliere quante più informazioni possibili sulle sue opzioni.
L'allenatore della Germania ha difeso questo approccio nonostante la deludente prestazione.
"Il piano in queste due settimane e mezza è raccogliere quante più informazioni possibili," ha detto Klopp.
"Immagina se avessimo portato qui esattamente la stessa squadra del Mondiale. Non so se la partita sarebbe sembrata molto diversa oggi. Dal mio punto di vista, non c'era alternativa a farlo in questo modo."
Klopp avrà ora un'altra opportunità per valutare la sua rosa più ampia nelle prossime partite contro la Serbia il 1° ottobre e la Grecia il 4 ottobre.
Solo Finn Dahmen, Philipp Treu, Nico Schlotterbeck, Yannik Engelhardt, Bambasé Conté e Serge Gnabry rimangono con il gruppo dalla prima selezione.
Per Klopp, quindi, la sconfitta contro la Grecia è stata sia un primo passo falso che un'altra informazione nel processo di costruzione della sua squadra tedesca. Le prossime due partite daranno al secondo gruppo di giocatori l'opportunità di fornire una risposta.