Il difensore ha detto che il risultato potrebbe dare una spinta alla squadra di League Two, ma ha insistito sul fatto che devono mostrare lo stesso impegno quando l'attenzione si sposta di nuovo sulla loro campagna domestica.
"I campioni d'Inghilterra che vengono nel nostro campo, sapevamo sempre che sarebbe stata una partita difficile, sapevamo sempre che avremmo dovuto lottare per ottenere un risultato.
"Penso che 1-1 sia stato probabilmente un risultato giusto dopo 90 minuti, penso che abbiamo fatto ciò che dovevamo fare, penso che tutti abbiano rispettato il piano di gioco, ma sì, ci dà tanta fiducia, tanta motivazione, e ci avvicina perché sappiamo di poterci fidare l'uno dell'altro, probabilmente contro i migliori giocatori del mondo al momento."
Il Fleetwood ha preso il comando grazie ad Aaron Loupalo-Bi al 21° minuto prima che Viktor Gyökeres pareggiasse cinque minuti all'inizio del secondo tempo. L'Arsenal ha controllato gran parte del possesso, ma la squadra di casa ha tenuto duro per il resto del tempo normale e poi ha convertito tutti e cinque i rigori per vincere il calci di rigore 5-3.
Batty ha detto che l'occasione era stata speciale per la squadra, ma ha sfidato i suoi compagni a fare in modo che la prestazione non fosse un caso isolato.
"Dobbiamo replicare questo in ogni partita. La nostra forma in campionato non è stata buona come volevamo, e per qualche motivo, le competizioni di coppa danno a tutti un po' più di grinta. Abbiamo appena creato alcuni momenti magici, e questo, è uno da raccontare ai nipotini."
Il difensore ha riconosciuto che il Fleetwood si aspettava che l'Arsenal dominasse il possesso. Il loro piano era rimanere organizzati, comunicare e supportarsi a vicenda quando la pressione aumentava.
"Sapevamo che sarebbero venuti qui a dominare il possesso. Non siamo stupidi, sappiamo cosa siamo, sappiamo cosa sono. Ovviamente, quando hanno segnato il gol all'inizio del secondo tempo, pensi 'oh dio, ci siamo', ma penso alla resistenza, alla comunicazione e alla cultura dei ragazzi.
"Tutti stanno semplicemente facendo un lavoro per gli altri, lottando per il proprio posto, che è ciò di cui hanno bisogno, e dobbiamo andare a sabato e portare quell'inerzia e fiducia nella partita per ottenere tre punti. Sapevamo che avremmo dato [all'Arsenal] una buona partita nel nostro campo, e sapevamo che il pubblico sarebbe stato lì per noi."
Parlando a BBC Radio 5 Live, Batty ha anche esortato i tifosi a portare la stessa energia nella partita di sabato di League Two contro il Bristol Rovers, nonostante la differenza di profilo tra gli avversari.
"Abbiamo faticato. Non siamo conosciuti come un grande club in League Two, e abbiamo qualche migliaio di tifosi ad ogni partita.
"L'atmosfera in città, i tifosi non hanno smesso di fare rumore per tutta la partita, ed è ciò che incoraggiamo [tutti] a portare sabato.
"Solo perché ci sono i Bristol Rovers sabato e non l'Arsenal in casa, perché non possiamo replicare questo e avere 5.000 tifosi dietro di noi ogni partita e darci quell'inerzia. Ognuno di noi è così felice e orgoglioso di tutti i tifosi che sono venuti oggi.
"Questo è esattamente ciò di cui abbiamo bisogno. Perché senza di loro, avremmo faticato nei momenti in cui ci davano una spinta in più. Pensi cavolo, ci sono molte persone qui che mi supportano, vogliono che faccia bene. È incredibile per la città. Non penso che dovremmo avere paura di nessuno, né di nessuna squadra ora."
Per Batty, la sorpresa del Fleetwood avrà più significato se la squadra riuscirà a trasformare una serata di coppa storica in un trampolino di lancio per la loro forma in campionato. La sfida ora è portare quella convinzione in una partita molto diversa sabato.