Nørgaard è arrivato all'Everton dall'Arsenal in estate ma non ha ancora debuttato con il club, bloccato da un infortunio all'inguine subito poco dopo il suo arrivo allo Hill Dickinson Stadium.
Moyes ammette che la tempistica ha colto il club di sorpresa.
"Non penso che ci aspettassimo che l'infortunio richiedesse così tanto tempo quando lo abbiamo firmato," ha detto Moyes. "Non vediamo l'ora di avere la sua esperienza, ma non lo abbiamo nemmeno avuto ancora in campo."
"È deludente, ma speriamo che non ci vorrà troppo tempo."
Il tecnico dell'Everton si aspetta che il 32enne sia disponibile per la selezione una volta conclusa la pausa internazionale di settembre in ottobre, avendo già saltato le prime quattro partite del club della stagione in tutte le competizioni.
Nørgaard aveva trascorso una stagione all'Arsenal, dove ha vinto il titolo di Premier League dopo essere arrivato dal Brentford, il club dove ha collezionato oltre 180 presenze e ha fatto da capitano dopo il suo precedente trasferimento dal Brøndby in Danimarca.
L'internazionale danese ha chiuso la sua carriera internazionale in primavera, ritirandosi dopo 41 presenze avendo mancato la qualificazione per la Coppa del Mondo con il suo paese.
Da allora, il suo focus è stato interamente sul calcio di club, e l'inizio ritardato all'Everton significa che Moyes finora non è stato in grado di contare su un giocatore firmato specificamente per aggiungere esperienza e know-how alle sue opzioni di centrocampo.
I Toffees hanno dovuto gestire una serie di problemi di forma fisica nella stessa area del campo questa stagione, con James Garner che è tornato solo di recente agli allenamenti completi e ulteriori competizioni per i posti attese una volta che Nørgaard sarà finalmente disponibile per la selezione.
La prossima partita dell'Everton arriva prima della pausa internazionale, con Moyes che sta ancora valutando le sue opzioni a centrocampo in assenza continua di Nørgaard.
Il 32enne sarà ansioso di lasciare il segno rapidamente una volta in forma, avendo firmato un contratto di due anni con l'obiettivo di aggiungere un elemento esperto a un centrocampo dell'Everton in sviluppo, e Moyes ha sottolineato che non ci sono nuovi contrattempi dietro il ritardo.