Martinez è stato messo da parte da quando ha subito l'infortunio durante la vittoria per 2-0 del Chelsea in Premier League contro l'Everton il 17 ottobre.
Il 34enne è stato costretto a uscire dopo una collisione con il difensore dell'Everton Jarrad Branthwaite allo Hill Dickinson Stadium, successivamente sottoponendosi a un intervento chirurgico dopo che gli esami in ospedale hanno confermato una frattura della mandibola.
Il suo periodo di recupero iniziale era previsto per tenerlo fuori per diverse settimane, ma ora c'è crescente ottimismo che possa tornare prima del previsto.
Secondo The Athletic, Martinez ha consultato uno specialista riguardo alla possibilità di indossare una maschera protettiva, che potrebbe aiutare ad accelerare il suo ritorno.
Rimane incertezza su quando sarà di nuovo disponibile, ma lo sviluppo offre incoraggiamento a una squadra del Chelsea che è stata senza il suo portiere titolare durante un periodo importante della campagna.
Martinez è arrivato a Stamford Bridge dall'Aston Villa ad agosto in un affare che si dice valga 7,5 milioni di sterline.
Il vincitore della Coppa del Mondo si era rapidamente affermato come un membro importante della squadra di Xabi Alonso, collezionando sei presenze prima di subire l'infortunio contro l'Everton.
Aveva anche mantenuto la porta inviolata nella vittoria allo Hill Dickinson Stadium, sebbene la partita sia finita con un deludente passo falso personale.
Il Chelsea ha successivamente confermato che il portiere aveva subito un intervento chirurgico di successo.
"Il portiere Emiliano Martinez ha subito un intervento chirurgico di successo per una frattura della mandibola," ha annunciato il club nel suo aggiornamento ufficiale sugli infortuni.
"Martinez si è infortunato dopo una collisione a metà del secondo tempo della nostra vittoria per 2-0 contro l'Everton allo Hill Dickinson Stadium sabato.
"Martinez è stato portato in ospedale per ulteriori accertamenti, che hanno confermato una frattura della mandibola che richiedeva un intervento chirurgico."
L'assenza dell'argentino ha fornito un'opportunità al portiere belga Mike Penders di giocare con maggiore regolarità.
Penders ha sostituito Martinez contro l'Everton prima di fare il suo primo avvio in Premier League nel successivo derby di Londra contro il Tottenham.
Tuttavia, il suo ingresso nel calcio di prima squadra regolare si è rivelato impegnativo, con il giovane che ha commesso un errore che ha contribuito al primo gol del Chelsea nella loro sconfitta per 2-0 a Stamford Bridge.
Successivamente ha prodotto una prestazione più incoraggiante contro il Liverpool nell'incontro di mercoledì del quarto turno della Carabao Cup.
Penders ha effettuato diversi salvataggi importanti mentre il Chelsea ha tenuto il Liverpool a un pareggio per 1-1 nei 90 minuti ad Anfield, sebbene gli ospiti abbiano infine perso 6-5 ai rigori.
La sua prestazione ha offerto un certo conforto ad Alonso, che ha dovuto gestire la situazione senza il suo portiere preferito.
Tuttavia, il potenziale ritorno di Martinez rappresenterebbe un significativo impulso per il Chelsea mentre cercano di migliorare i loro risultati.
I Blues hanno vissuto un inizio di stagione in Premier League incoerente, raccogliendo 13 punti nelle prime otto partite per occupare il quinto posto.
La loro eliminazione dalla Carabao Cup ha aumentato la pressione, con l'attenzione ora rivolta alla partita casalinga di sabato contro il Manchester United.
Un ritorno per Martinez fornirebbe ad Alonso ulteriore esperienza e stabilità in difesa, soprattutto considerando il pedigree internazionale dell'argentino e le sue precedenti prestazioni nel calcio inglese.
Il manager dovrà comunque bilanciare i benefici di un ritorno anticipato con i rischi associati al rientro di un giocatore da un grave infortunio facciale.
Una maschera protettiva potrebbe fornire una possibile soluzione, ma il Chelsea non ha ancora annunciato un programma di recupero definitivo.
Per ora, i progressi segnalati sono incoraggianti, sebbene la disponibilità di Martinez per le prossime partite rimanga incerta.