Yann Gboho ha dato il vantaggio al Coventry al 52° minuto, ma Barry ha pareggiato quattro minuti dopo con un colpo di testa prima di mettere l'Everton in vantaggio al 61° minuto. Dewsbury-Hall ha completato la rimonta all'81° minuto, segnando dopo il passaggio di Barry.
David Moyes era soddisfatto del risultato ma ha ammesso che il Coventry aveva reso la vita difficile alla sua squadra.
"Abbiamo ottenuto una prestazione e un risultato ma devo dire che il Coventry ci ha reso davvero difficile. Puoi vedere perché hanno ottenuto alcuni risultati davvero buoni. Hanno vinto contro il Forest e battuto il Sunderland la settimana scorsa.
"È stato buono ma alla fine abbiamo ottenuto i gol che contano e quando vinci in Premier League lo prendi perché è così difficile ottenere le vittorie."
Moyes era particolarmente felice per Barry, che ha raggiunto i 10 gol per l'Everton.
"Importante che Thierno Barry abbia segnato un paio di gol stasera, il che è stato enorme per noi. Può sorridermi adesso e dire te l'avevo detto e questo è buono. Gli abbiamo sempre voluto bene e vogliamo che continui a segnare.
"Ha mancato diverse occasioni ma stasera ha segnato gol importanti per noi. Sta diventando un pezzo importante per noi e ha già 10 gol per noi, il che è davvero buono."
L'allenatore del Coventry City, Frank Lampard, ha ritenuto che diverse decisioni fossero andate contro la sua squadra, inclusa un presunto tiraggio di capelli da parte di James Tarkowski su Caleb Yirenkyi, un intervento su Taiwo Awoniyi e le circostanze che circondano il secondo gol di Barry.
"Le decisioni del VAR, il VAR le ha esaminate. Il tiraggio di capelli su Caleb, Taiwo penso che abbia contatto sul bordo dell'area che è un rigore. Poi il secondo gol per loro arriva dalla mano del giocatore.
"Se stai per controllare gli angoli, c'è un angolo in cui colpisce la sua mano. Il VAR l'ha esaminato e ha deciso di no. L'ultimo tocco per segnare è sulla mano, secondo me."
Lampard ha riconosciuto che gli ufficiali avevano esaminato gli incidenti ma è rimasto scettico sui risultati.
"Ho visto un angolo conclusivo quindi posso dissentire. Capisco che si sosterranno, va bene e è difficile dire che non sia un tiraggio di capelli. È un tiraggio di capelli di mezzo, è una zona strana in cui trovarsi quindi non capisco nemmeno quello."
Moyes non aveva visto il presunto tiraggio di capelli, mentre ha anche contestato la proposta che Barry avesse toccato la palla con la mano.
"Ho visto il gol, non pensavo che colpisse la sua mano. Di certo non ho visto il tiraggio di capelli, questo è sicuro. Penso che un tiraggio di capelli al giorno d'oggi ti porti solo a un'ammonizione, vero?"
La reazione dell'Everton dopo essere andato sotto ha soddisfatto Moyes, che ha ritenuto che la sua squadra abbia risposto bene dopo aver subito il gol.
"Abbiamo concesso un gol davvero brutto ma la reazione da lì è stata davvero buona."
Lampard, nel frattempo, ha insistito che ci fossero aspetti positivi nonostante la sconfitta.
"Molte cose buone nel modo in cui abbiamo giocato che rendono davvero difficile perdere la partita. Grandi decisioni hanno influenzato la partita, chiaramente.
"Dobbiamo continuare a lavorare, vedo progressi nella squadra. Dobbiamo lavorare sodo. C'è un buon spirito con noi e dobbiamo continuare a migliorare."