Robertson a rejoint les Spurs sur un transfert gratuit après neuf années riches en trophées à Liverpool, rejoignant ses nouveaux coéquipiers avant la tournée de pré-saison du club en Australie et en Nouvelle-Zélande.
"Je suis ravi d'être ici," a-t-il déclaré.
"C'était un peu différent en termes d'annonce de la signature et de devoir aller à la Coupe du Monde, mais ma première journée s'est bien passée, j'ai rencontré des gens, j'ai oublié des noms (rires) et j'essaie de m'orienter sur le terrain d'entraînement et des choses comme ça.
"C'est parfait pour cette période de ma carrière et c'est pourquoi, lorsque l'opportunité s'est présentée de rejoindre, j'étais excité de me lancer et maintenant que je suis ici, je suis impatient de continuer à progresser dans ma carrière et à faire de bonnes choses. J'espère pouvoir le faire avec un maillot de Tottenham. C'est un club énorme avec un terrain d'entraînement incroyable, un stade incroyable et une grande base de fans - j'ai joué ici de nombreuses fois et je sais que les supporters soutiennent vraiment leur équipe.
"C'est un club qui va de l'avant. Les deux dernières années, du point de vue de la ligue, n'ont peut-être pas été à la hauteur des attentes des fans de Tottenham, la saison dernière, ils ont montré beaucoup de ténacité pour aller jusqu'au bout et rester en place, mais maintenant, même en étant là depuis le premier jour, il y a une énorme détermination à ne pas laisser cela se reproduire. C'est à nous de nous assurer que nous sommes meilleurs et de faire en sorte que cela ne se reproduise pas."
De Zerbi, nommé entraîneur en mars, est l'une des principales raisons pour lesquelles Robertson a choisi les Spurs.
"L'entraîneur est un énorme atout," a-t-il déclaré. "J'ai eu des discussions avec lui, j'ai eu un appel téléphonique avec lui et lui et son staff semblent très compétents dans ce qu'ils font et dans la façon dont ils veulent jouer.
"C'était un excellent appel téléphonique. Nous nous connaissons - il me connaît en tant que joueur, je le connais en tant qu'entraîneur et c'était juste plus que nous étions excités de travailler ensemble. Il est bien connu dans le football mondial pour être un entraîneur fantastique et le fait qu'il soit ici, j'espère que je pourrai faire de très bonnes choses sous sa direction."
Robertson croit que son expérience peut bénéficier aux jeunes joueurs du club.
"Évidemment, maintenant je suis beaucoup plus expérimenté, j'ai beaucoup de matchs à mon actif et j'espère pouvoir utiliser cette expérience pour aider les jeunes et les autres aussi," a-t-il déclaré. "Je pense que tout le monde lié à ce club veut simplement que Tottenham ait une saison réussie et je ne fais pas exception. J'espère pouvoir jouer un rôle important là-dedans et jouer de la manière dont je sais que je peux.
"Je peux déjà voir depuis le premier jour que tout le monde est déterminé à donner le meilleur niveau de son jeu et j'espère que cela pourra produire des choses spéciales pour nous cette saison."