Rice a fourni l'assist pour le but décisif de Kai Havertz à la 16e minute, délivrant le centre qui a permis à l'attaquant allemand de finir au second poteau. Il a ensuite été nommé joueur du match après une performance influente alors qu'Arsenal prenait trois points d'avance en tête de la Premier League.
Le résultat a également représenté une étape importante pour l'équipe de Mikel Arteta, qui n'avait pas gagné de match de championnat à Anfield depuis 2012.
"En venant à Anfield, je pense que le record ici parle de lui-même - la première victoire ici en 14 ans - donc aujourd'hui gagner 1-0, montrer cette solidarité, cette résilience - c'est incroyable," a déclaré Rice.
"Je suis juste ravi de remporter la victoire et les trois points."
Le milieu de terrain a révélé qu'Arteta avait fait de la longue attente pour la victoire à Anfield une partie centrale de sa préparation, utilisant les succès précédents à l'extérieur pour renforcer l'importance d'aborder le match avec la bonne mentalité.
"L'entraîneur nous a martelé cela, nous a montré la dernière fois avant que nous gagnions à Spurs à l'extérieur, à Chelsea à l'extérieur, cela faisait de nombreuses, nombreuses années, et Liverpool était le plus long à attendre. Il nous a martelé d'avoir cette mentalité de venir ici aujourd'hui et de gagner, de montrer cette solidarité.
"Je pense que la solidarité est inégalée. Je n'ai jamais été dans une équipe comme celle-ci qui a cette solidarité. L'entraîneur, ce qu'il a construit, à quel point tout le monde est heureux chaque jour de venir, de se voir, de travailler et de représenter ce club - c'est incroyable."
Rice était également satisfait de sa propre contribution, en particulier après des expériences difficiles précédentes à Anfield. Son assist s'est avéré décisif, mais son travail au milieu de terrain était tout aussi important alors qu'Arsenal subissait la pression des hôtes.
"Oui, ravi parce que cette équipe de Liverpool a tellement de qualité. J'ai déjà été au cœur de gros résultats ici auparavant, donc venir et gagner aujourd'hui, fournir une très bonne performance contre une grande équipe qui va vraiment, vraiment bien, je suis ravi."
La victoire d'Arsenal était également une réponse à leur défaite en Coupe de la Ligue contre Fleetwood plus tôt dans la semaine, que Rice a reconnu avoir été un résultat difficile à digérer pour l'équipe.
"Après mardi, on avait l'impression que le monde s'était écroulé, perdre contre Fleetwood, mais ensuite avoir une réaction comme celle-ci - c'est la beauté du football. Vous avez toujours un match la semaine suivante pour remettre les choses en ordre, et nous l'avons fait aujourd'hui et rendu les fans d'Arsenal très heureux. Alors, vivement mercredi."
Pour Rice, la performance a démontré la force de l'effort collectif qu'Arteta a construit au club. Arsenal est sorti d'Anfield avec plus de trois points : ils avaient surmonté l'un de leurs défis à l'extérieur les plus anciens et renforcé leur position au sommet.