Kelleher, 27 ans, a rejoint Brentford de manière permanente l'été dernier après avoir décidé que le football de titulaire importait plus que le confort d'un rôle de remplaçant à Anfield.
Il s'est depuis établi comme l'un des gardiens de but les plus constants de la Premier League, gardant neuf feuilles blanches en 32 apparitions en championnat.
S'exprimant à The Athletic, il a décrit ce que les deux entraîneurs ont en commun.
"Ils sont tous les deux très, très passionnés et très bons avec les gens. Ils apprennent à vous connaître en tant que personne d'abord, avant le footballeur."
Il a trouvé la vie à l'ouest de Londres gratifiante mais n'a pas prétendu que le déménagement était émotionnellement simple.
"Liverpool est un endroit spécial pour moi. J'ai vécu dans le centre-ville pendant cinq ans et j'y ai beaucoup aimé. Les gens du club me manquent. J'y ai beaucoup d'amis."
Il a également exprimé une chaleur pour la ville et ses habitants qui l'a surpris à son arrivée.
"Ils me manquent, et la ville et les Scousers me manquent. Je pense qu'ils sont comme les Irlandais. Ils sont assez drôles. Ils me manquent."
Kelleher a fait ses débuts en senior pour Liverpool sous Klopp à l'automne 2019 et a gagné une réputation croissante en tant que l'un des gardiens de but remplaçants les plus capables d'Europe avant son transfert. Il est sous contrat à Brentford jusqu'en 2030 et a 31 sélections en équipe nationale pour la République d'Irlande.