Nørgaard a rejoint Everton en provenance d'Arsenal cet été mais n'a pas encore fait ses débuts avec le club, étant tenu à l'écart par une blessure à l'aine subie peu après son arrivée au Hill Dickinson Stadium.
Moyes admet que le calendrier a surpris le club.
"Je ne pense pas que nous nous attendions à ce que la blessure prenne autant de temps lorsque nous l'avons signé," a déclaré Moyes. "Nous avons hâte de bénéficier de son expérience, mais nous ne l'avons même pas encore vu sur le terrain.
"C'est décevant, mais j'espère que cela ne prendra pas trop de temps."
L'entraîneur d'Everton s'attend à ce que le joueur de 32 ans soit disponible pour la sélection une fois la pause internationale de septembre terminée en octobre, ayant déjà manqué les quatre premiers matches du club de la saison dans toutes les compétitions.
Nørgaard avait passé une saison à Arsenal, où il a remporté le titre de Premier League après être arrivé de Brentford, le club où il a effectué plus de 180 apparitions et a été capitaine après son transfert précédent de Brøndby au Danemark.
L'international danois a mis un terme à sa carrière internationale au printemps, prenant sa retraite après 41 sélections, ayant raté la qualification pour la Coupe du Monde avec son pays.
Son attention depuis a été entièrement consacrée au football de club, et le début retardé à Everton signifie que Moyes n'a jusqu'à présent pas pu compter sur un joueur signé spécifiquement pour ajouter de l'expérience et du savoir-faire à ses options au milieu de terrain.
Les Toffees ont dû gérer une série de problèmes de condition physique dans la même zone du terrain cette saison, James Garner revenant seulement récemment à l'entraînement complet et une concurrence supplémentaire pour les places étant attendue une fois que Nørgaard sera enfin disponible pour la sélection.
Le prochain match d'Everton arrive avant la pause internationale, Moyes évaluant toujours ses options au milieu de terrain en l'absence continue de Nørgaard.
Le joueur de 32 ans sera désireux de laisser rapidement sa marque une fois rétabli, ayant signé un contrat de deux ans dans le but d'ajouter une tête expérimentée à un milieu de terrain d'Everton en développement, et Moyes a souligné qu'il n'y a pas de nouvel obstacle derrière ce retard.