Coventry City a pris l'avantage grâce à Yann Gboho peu après la mi-temps, mais Barry a marqué deux fois avant de devenir passeur pour Dewsbury-Hall, qui a scellé les points avec une finition puissante à la 81e minute.
Le résultat a complété une semaine impressionnante pour Everton, qui a remporté ses trois matches, et Dewsbury-Hall croit que la mentalité de l'équipe a été centrale à leur amélioration.
"Très, très important. Ça a été une semaine fantastique. Trois matchs, trois victoires. Je suis tellement heureux de la façon dont les gars ont réussi à réagir après avoir été menés ce soir. Je suis juste vraiment heureux que nous ayons réussi à obtenir les trois points ici à domicile, tellement heureux, des jours heureux."
Le milieu de terrain croit qu'Everton a développé une capacité à se remettre de situations difficiles, en soulignant leurs égalisations tardives plus tôt dans la saison comme preuve d'une croyance collective plus forte.
"Je pense juste que notre mentalité cette année est devenue plus forte. Vous avez vu dans les premiers matchs de cette saison que nous avons marqué quelques égalisations de dernière minute. Nous ne savons jamais quand nous sommes hors d'un match. Regardez, chaque fois que nous avons été menés cette saison, nous avons réagi de manière positive.
"Aujourd'hui, c'était presque comme si leur but nous avait mis en marche - ce qui ne devrait pas vraiment arriver, mais ça l'a fait - et je pensais qu'après qu'ils aient marqué, nous avons juste augmenté notre niveau. Nous avons été fantastiques pendant les 30 dernières minutes. Ils n'ont pas pu gérer ça."
Dewsbury-Hall a également parlé chaleureusement de sa relation en développement avec Barry, dont les deux buts ont porté son total à 10 pour la saison.
"Je m'amuse vraiment, vraiment. J'ai un rôle hybride vraiment bon dans cette équipe, où le gaffer me donne la liberté d'apparaître partout sur le terrain. Je sens que je développe une très bonne relation avec Thierno maintenant.
"Je suis ravi qu'il continue à marquer des buts parce qu'il le mérite tellement. Il est revenu de l'été comme un joueur différent, et tous les crédits lui reviennent parce que sans lui ce soir - pour nous mettre en marche - nous ne gagnons probablement pas le match."
Barry était également satisfait de sa contribution, expliquant que son travail pendant l'été commençait à porter ses fruits.
"C'est toujours un plaisir de marquer et que mon équipe gagne donc je suis très heureux. J'ai juste beaucoup travaillé pendant cet été pour que nous puissions voir les résultats donc je suis heureux et je dois continuer comme ça pour aider mon équipe à gagner chaque match."
L'attaquant a admis que les occasions manquées peuvent affecter sa confiance, mais a insisté sur le fait qu'il continue à travailler pour s'améliorer.
"Pour être juste, parfois c'est difficile quand vous manquez beaucoup d'occasions, votre esprit est parfois mauvais mais je travaille toujours pour faire de mon mieux."
Il y a également eu une déception personnelle pour Dewsbury-Hall, qui a été écarté de la dernière sélection de l'Angleterre de Thomas Tuchel malgré sa forte forme en club.
Le milieu de terrain a admis que la décision était difficile à accepter, mais a déclaré qu'il continuerait à pousser pour une opportunité internationale.
"C'était une matinée décevante, je ne vais pas mentir. C'est un immense rêve de jouer pour mon pays. Je sais que j'étais proche. Oui, triste, mais vraiment fier de moi et de la façon dont j'ai réagi.
"Tout ce que je peux faire, c'est continuer à fournir de bonnes performances et j'espère qu'un jour j'aurai le feu vert, parce que je ne vais jamais abandonner. J'ai la mentalité. Je vais continuer à pousser et à voir ce qui se passe."
Barry, quant à lui, apprécie la vie au Hill Dickinson Stadium et était désireux de louer les supporters d'Everton.
"C'est toujours un plaisir de jouer à domicile. Les fans ici sont incroyables. Ils chantent depuis la première minute jusqu'à la fin. C'est un vrai plaisir de marquer ici et de jouer ici."
Le Français a également révélé l'inspiration derrière sa célébration, expliquant qu'il avait emprunté la danse d'une vidéo de la NFL qu'il avait regardée sur TikTok la veille. Il avait prévu de la réaliser avec Tyrique George s'ils marquaient, mais a fini par le faire seul.
"J'étais sur TikTok hier et j'ai vu un gars de la NFL faire la célébration et j'ai dit à Tyrique que si nous marquions demain, nous ferions la danse comme ça mais je pense qu'il était trop timide pour le faire donc je fais la danse seul."