Martinez a été écarté depuis qu'il a subi la blessure lors de la victoire de Chelsea 2-0 en Premier League contre Everton le 17 octobre.
Le joueur de 34 ans a été contraint de quitter le terrain après une collision avec le défenseur d'Everton Jarrad Branthwaite au Hill Dickinson Stadium, subissant ensuite une opération après que les examens à l'hôpital ont confirmé une fracture de la mâchoire.
Sa période de récupération initiale était censée le tenir éloigné des terrains pendant plusieurs semaines, mais il y a maintenant un optimisme croissant qu'il pourrait revenir plus tôt que prévu.
Selon The Athletic, Martinez a consulté un spécialiste au sujet de la possibilité de porter un masque de protection, ce qui pourrait aider à accélérer son retour.
Il reste une incertitude quant à la date précise de son retour, mais ce développement offre de l'espoir à une équipe de Chelsea qui a été sans son gardien titulaire pendant une période importante de la saison.
Martinez est arrivé à Stamford Bridge en provenance d'Aston Villa en août dans un transfert d'une valeur rapportée de 7,5 millions de livres.
Le vainqueur de la Coupe du Monde s'était rapidement imposé comme un membre important de l'équipe de Xabi Alonso, effectuant six apparitions avant de subir la blessure contre Everton.
Il avait également gardé sa cage inviolée lors de la victoire au Hill Dickinson Stadium, bien que le match se soit terminé par un revers personnel décevant.
Chelsea a ensuite confirmé que le gardien avait subi une opération réussie.
"Le gardien Emiliano Martinez a subi une opération réussie pour une fracture de la mâchoire," a annoncé le club dans sa mise à jour officielle sur les blessures.
"Martinez a été blessé suite à une collision au milieu de la seconde mi-temps de notre victoire 2-0 contre Everton au Hill Dickinson Stadium samedi.
"Martinez a été emmené à l'hôpital pour une évaluation supplémentaire, qui a confirmé une fracture de la mâchoire nécessitant une opération."
L'absence de l'Argentin a offert une opportunité au gardien belge Mike Penders de jouer plus régulièrement.
Penders a remplacé Martinez contre Everton avant de faire sa première titularisation en Premier League lors du derby londonien suivant contre Tottenham.
Cependant, son introduction au football de première équipe s'est avérée difficile, le jeune gardien commettant une erreur qui a contribué au premier but de Chelsea lors de leur défaite 2-0 à Stamford Bridge.
Il a ensuite produit une prestation plus encourageante contre Liverpool lors du match de quatrième tour de la Carabao Cup mercredi.
Penders a réalisé plusieurs arrêts importants alors que Chelsea tenait Liverpool en échec 1-1 pendant 90 minutes à Anfield, bien que les visiteurs aient finalement perdu 6-5 lors de la séance de tirs au but.
Sa performance a offert un certain réconfort à Alonso, qui a dû gérer la situation sans son gardien préféré.
Néanmoins, le retour potentiel de Martinez représenterait un coup de pouce significatif pour Chelsea alors qu'ils tentent d'améliorer leurs résultats.
Les Blues ont connu un début de saison en Premier League incohérent, récoltant 13 points lors de leurs huit premiers matchs pour occuper la cinquième position.
Leur élimination de la Carabao Cup a ajouté à la pression, l'attention se tournant maintenant vers le match à domicile de samedi contre Manchester United.
Un retour pour Martinez fournirait à Alonso une expérience et une stabilité supplémentaires à l'arrière, notamment compte tenu du pedigree international de l'Argentin et de ses performances précédentes dans le football anglais.
L'entraîneur devra néanmoins équilibrer les avantages d'un retour précoce avec les risques associés au retour d'un joueur après une grave blessure faciale.
Un masque de protection pourrait offrir une solution possible, mais Chelsea n'a pas encore annoncé de calendrier de récupération définitif.
Pour l'instant, les progrès rapportés sont encourageants, bien que la disponibilité de Martinez pour les prochains matchs reste incertaine.