Baena abrió el marcador desde el punto de penalti en el minuto 39 tras una mano de Lukáš Ambros. Pubill luego selló el partido con un gol en el tiempo de descuento, anotando en el minuto 96 después de que Chequia se quedara con 10 hombres tras la expulsión de Ladislav Krejčí.
"Ha sido un partido muy disputado contra un equipo muy intenso," dijo De la Fuente después. "Cuando hemos podido jugar con más calma, hemos querido atacar rápidamente. Si hubiéramos marcado antes, habría sido más fácil."
El entrenador de España reconoció que los anfitriones habían complicado las cosas, especialmente en las jugadas a balón parado.
"Nos crearon peligro en las jugadas a balón parado. Creo que jugamos con gran compostura, control y conciencia," dijo.
El resultado llevó a España a 15 puntos en cinco partidos en el Grupo A3 de la Liga de Naciones, mientras que los llevó más allá de la anterior racha invicta de Brasil.
"Las personas inteligentes reconocen el valor de lo que se está logrando. Hemos superado la racha de Brasil. Solo un tonto no apreciaría esto," dijo De la Fuente.
"Después de 44 partidos sin perder, la derrota se está acercando. Somos conscientes de lo difícil que es esto."
El entrenador también expresó frustración con los informes sobre la selección nacional, insistiendo en que la crítica no era su preocupación, pero que las historias inexactas eran inaceptables.
"Lo que me molestó fue que no estaban diciendo la verdad, que estaban inventando situaciones para generar una historia," dijo. "Solo pido respeto."
Hubo buenas noticias respecto a la plantilla, con De la Fuente confirmando que Lamine Yamal y Mikel Oyarzabal se unirían al grupo antes del encuentro del domingo contra Inglaterra.
"Tenemos muy buenas noticias. Ambos van a unirse a la plantilla. Tanto Lamine como Oyarzabal," anunció.
También elogió la contribución de Fermín López, a pesar de que el centrocampista aún espera su primer gol con España.
"Fermín es un futbolista fantástico que nos da mucho. Hoy me he enterado de que no ha marcado para nosotros," dijo De la Fuente. "Me enfoco en todo lo que crea. Los goles vendrán, pero marcar no es esencial para que él sea importante para nosotros."