Butt hizo los comentarios en su podcast, *The Good, The Bad & The Football*, recordando una conversación con Carrick antes de que este asumiera el cargo en Old Trafford.
"Estuve con Michael antes de que obtuviera el trabajo en Man United y hablé con él sobre la gestión," dijo Butt.
"Él dijo, 'No, no es para mí, es demasiado. Mi cabeza está en todos lados. Solo lo haría por el gran trabajo. El gran trabajo es Man United.'"
Según el Daily Mail, la gente en United estaba desconcertada por la decisión de Butt de revelar la conversación y cuestionó por qué no había hablado de ello la temporada pasada, cuando el período de Carrick al mando produjo una buena racha de resultados.
Carrick fue nombrado entrenador interino en enero tras la salida de Ruben Amorim y posteriormente obtuvo el puesto permanente. Guiò a United al tercer lugar en la Premier League durante la segunda mitad de la temporada pasada, asegurando un contrato de dos años.
La campaña actual ha sido más difícil. United ha luchado por la consistencia y estaba en el puesto 13 después de ganar solo uno de sus primeros seis partidos de liga, poniendo a Carrick bajo presión al inicio de su mandato permanente.
Butt, que jugó para United entre 1992 y 2004, ha ofrecido regularmente opiniones fuertes sobre su antiguo club junto a su excompañero mediocampista Paul Scholes. Su podcast también ha atraído críticas por comentarios sobre jugadores actuales y las decisiones tácticas de Carrick.
El mes pasado, Butt cuestionó la idoneidad de Benjamin Šeško como delantero centro de United, mientras que Scholes desafió la gravedad de la lesión en la espinilla del delantero.
"No tenemos un número nueve aparte de Sesko, aparte de Zirkzee, pero él ha estado yendo, quedándose, y cuando entra, no parece en absoluto un número nueve de Manchester United," dijo Butt.
Scholes añadió: "¿Cómo te lesionas la espinilla? ¿No es eso una pierna rota? ¿No puedes simplemente ponerte las espinilleras?"
La pareja también ha criticado el uso de Matheus Cunha por parte de Carrick. Butt argumentó que desplegar al brasileño en el centro reducía su efectividad, diciendo: "Jugar a Cunha como un nueve lo mata. No está ni cerca del jugador que es por el costado."
Sus comentarios han añadido al escrutinio en torno al difícil inicio de United, aunque la última revelación de Butt ha causado supuestamente un problema separado porque involucraba una conversación que Carrick creía que era privada.
No ha habido indicios de que la divulgación lleve a acciones formales. La frustración reportada se centra en la decisión de Butt de hacer pública la conversación y el momento de sus comentarios mientras Carrick ya enfrenta presión por los resultados.