Van der Vaart, que ha sido internacional 109 veces con los Países Bajos y ahora trabaja como comentarista para la emisora holandesa NOS en el torneo, criticó la velocidad de giro de Van Dijk tras un gol del empate concedido en los últimos minutos contra Japón.
"Debo decir honestamente que me sorprendió un poco Van Dijk. Ese giro... Era un poco como un Boeing 747. Espero que corra un poco más rápido durante el torneo," dijo Van der Vaart.
Klopp, quien dirigió a Van Dijk durante seis años en Liverpool y lo vio capitanear al equipo durante su última temporada en el club, desestimó la crítica en la televisión alemana el sábado, mientras los Países Bajos vencían a Suecia 5-1 para casi asegurar su lugar en las rondas de eliminación.
"No sé si vale la pena mencionar a Rafael van der Vaart en absoluto," dijo Klopp.
"Pero si alguna vez dice algo positivo sobre un jugador, estoy dispuesto a tomarlo en serio de nuevo.
"Tienes la sensación de que ve algo, que luego tiene que expresarse de una manera florido y luego va en contra de eso. Pero no es tan importante."
Los comentarios de Van der Vaart sobre Van Dijk no fueron la única controversia que surgió de la cobertura de NOS del partido contra Japón. El hombre de 43 años también enfrentó críticas después de sugerir que los jugadores de Japón "se parecen" mientras analizaba el gol del empate, lo que provocó acusaciones de racismo.
Al discutir el gol en el estudio, Van der Vaart había estado analizando el papel de Micky van de Ven en la jugada.
"Lo pierde completamente. Puedes verlo moverse. Si eres el que lo marca, entonces eres responsable de tu hombre. Mira, está completamente sin marcar. Van de Ven no está por ninguna parte. Está completamente libre para hacer ese cabezazo," dijo Van der Vaart, antes de añadir sobre los jugadores de Japón: "Todos se parecen, por supuesto, quizás él pensó eso."
Van der Vaart luego emitió un comunicado diciendo que su intención nunca fue "insultar, herir o discriminar a nadie."