Poyet, hablando con Football Presse en nombre de William Hill, dijo: "Escucha, estaba listo. Estaba listo y pensé... tal vez.
"Pero tomaron su decisión."
La turbulenta campaña del Tottenham ya ha visto múltiples decisiones de gestión, con Tudor traído durante un período difícil antes de que el club finalmente se moviera de nuevo -- subrayando la magnitud de la inestabilidad en el norte de Londres.
Poyet cree que la razón detrás del nombramiento de Tudor era clara.
"Conozco a Igor Tudor," dijo. "Creo que es un personaje.
"Creo que estaban buscando más una personalidad fuerte -- alguien con presencia, alguien grande para crear una reacción.
"Y no funcionó. Estas son decisiones."
Si bien Poyet admite decepción por no ser considerado, fue rápido en enmarcar la situación como parte de las realidades del fútbol moderno -- donde los consejos deben asumir tanto el crédito como la responsabilidad por sus decisiones.
"Cuando los consejos toman buenas decisiones, reciben elogios," dijo.
"Pero cuando tomas una mala decisión, también necesitas asumir la responsabilidad.
"Y por eso cambiaron de nuevo."
Desde entonces, el Tottenham ha recurrido a Roberto De Zerbi en un intento por estabilizar su temporada -- un movimiento que refleja una visión a largo plazo después de que las soluciones a corto plazo no lograron dar resultados.
Para Poyet, sin embargo, el impacto del entrenador solo puede llegar hasta cierto punto.
"Antes de comenzar el trabajo, cada entrenador -- yo, Tudor, De Zerbi -- todos pensamos en cómo lo vamos a revertir," dijo.
"Pero hasta que se jueguen los partidos, no sabes. Porque nosotros no jugamos -- los jugadores sí."
También señaló los márgenes finos que definen cómo se juzga a los entrenadores.
"Puedes jugar un partido normal, marcar un gol maravilloso y ganar, y la gente dice que fuiste fantástico," dijo.
"Juegas de la misma manera, fallas ese momento, y de repente no eres lo suficientemente bueno.
"Pero eres el mismo entrenador, las mismas tácticas, la misma mentalidad. Una acción cambia todo."
Al referirse a la lucha del Tottenham en la parte baja de la tabla, Poyet admitió una seria preocupación basada en lo que ha visto de primera mano.
"Es difícil para mí responder si se mantendrán," dijo.
"Son el único equipo en ese grupo que he visto en vivo -- y no me gustó lo que vi."
Poyet recordó haber visto la derrota en el derbi del norte de Londres ante el Arsenal como un punto de inflexión.
"Estaba sentado detrás del banquillo," dijo. "Salí pensando: están en peligro."
Sin embargo, reconoció signos de mejora en actuaciones recientes, incluyendo una presentación más fuerte contra el Nottingham Forest.
"Vi mejora, una gran mejora," dijo.
En última instancia, Poyet cree que la disposición del Tottenham para actuar -- incluso repetidamente -- puede resultar decisiva.
"Cambiar de entrenador de nuevo mostró al mundo que no funcionó la primera vez," dijo.
"Pero fueron lo suficientemente fuertes como para tomar otra decisión.
"Ahora tenemos que ver si esta reacción funciona."