El defensor dijo que el resultado podría dar un impulso al equipo de la League Two, pero insistió en que deben mostrar el mismo compromiso cuando la atención vuelva a su campaña doméstica.
"Los campeones de Inglaterra viniendo a nuestro terreno, siempre supimos que iba a ser un partido difícil, siempre supimos que tendríamos que luchar por un resultado.
"Creo que 1-1 fue probablemente un resultado justo en 90 minutos, creo que hicimos lo que teníamos que hacer, creo que todos se adhirieron al plan de juego, pero sí, nos da mucha confianza, mucha motivación, y nos une más porque sabemos que podemos confiar el uno en el otro, posiblemente contra los mejores jugadores del mundo en este momento."
Fleetwood tomó la delantera a través de Aaron Loupalo-Bi en el minuto 21 antes de que Viktor Gyökeres igualara cinco minutos después del inicio de la segunda mitad. Arsenal controló gran parte de la posesión, pero el equipo local se mantuvo firme durante el resto del tiempo reglamentario y luego convirtió los cinco penales para ganar la tanda 5-3.
Batty dijo que la ocasión había sido especial para el equipo, pero desafió a sus compañeros a asegurarse de que la actuación no fuera un hecho aislado.
"Tenemos que replicar eso en cada partido. Nuestra forma en la liga no ha sido tan buena como queríamos, y por alguna razón, las competiciones de copa le dan a todos un poco más de fuego en el estómago. Simplemente tuvimos algunos momentos mágicos, y este, es uno para contar a los nietos."
El defensor reconoció que Fleetwood esperaba que Arsenal dominara el balón. Su plan era mantenerse organizados, comunicarse y apoyarse mutuamente cuando aumentara la presión.
"Sabíamos que iban a venir aquí y dominar el balón. No somos tontos, sabemos lo que somos, sabemos lo que son. Obviamente, cuando anotaron el gol temprano en la segunda mitad, piensas 'oh Dios, aquí vamos', pero creo que la resistencia, la comunicación y la cultura de los chicos.
"Todos simplemente están haciendo un trabajo el uno por el otro, luchando por su propio lugar, que es lo que necesitan, y necesitamos ir al sábado, y llevar ese impulso y confianza al partido para conseguir tres puntos. Sabíamos que les daríamos [a Arsenal] un buen partido en nuestro terreno, y sabíamos que la afición iba a estar ahí para nosotros."
Hablando con BBC Radio 5 Live, Batty también instó a los aficionados a llevar la misma energía al partido de la League Two del sábado contra Bristol Rovers, a pesar de la diferencia de perfil entre los oponentes.
"Hemos tenido dificultades. No somos conocidos como un gran club en la League Two, y tenemos unos pocos miles de aficionados en cada partido.
"La emoción en la ciudad, los aficionados no se callaron en todo el partido, y eso es lo que animamos a [todos] a traer el sábado.
"Solo porque sea Bristol Rovers el sábado y no Arsenal en casa, ¿por qué no podemos replicar eso y conseguir 5,000 aficionados detrás de nosotros en cada partido y darnos ese impulso? Cada uno de nosotros está tan feliz y orgulloso de todos los aficionados que se presentaron hoy.
"Eso es exactamente lo que necesitamos. Porque sin ellos, habríamos tenido dificultades en los momentos en que nos estaban dando un impulso extra. Piensas, maldita sea, hay mucha gente aquí apoyándome, queriendo que me vaya bien. Es increíble para la ciudad. No creo que debamos tener miedo de nadie, ni de ningún equipo ahora."
Para Batty, la sorpresa de Fleetwood significará más si el equipo puede convertir una noche de copa histórica en un trampolín para su forma en la liga. El desafío ahora es llevar esa creencia a un partido muy diferente el sábado.