Christian Pulisic abrió el marcador después de seis minutos, y Omari Hutchinson anotó en el minuto 65 para asegurar la segunda victoria consecutiva de AC Milan en la Serie A.
"Estoy muy orgulloso de la actuación que el equipo mostró hoy", dijo Amorim. "Sufrimos un poco menos que contra Atalanta y encontramos algunas buenas combinaciones en ataque. Ahora, sin embargo, ya estamos pensando en Bologna."
Amorim estaba particularmente satisfecho con la contribución ofensiva de Davide Bartesaghi.
"Bartesaghi tiene una gran energía. Cuando llegué, la gente hablaba de él como un jugador defensivo, pero yo veo a un jugador amplio que sabe cómo atacar. Puede centrar y atacar bien los últimos metros. Está trabajando muy duro para seguir mejorando."
El entrenador del Milan también respaldó a Sankhoun Diawara después de que el joven hiciera su debut tras un difícil resultado europeo.
"Todavía no tiene experiencia en la Serie A, y era mi trabajo darle las instrucciones adecuadas. Diría que lo hizo bien", dijo Amorim. "En este momento, no hay necesidad de motivar al equipo. Saben lo que tienen que hacer, entrenan para recuperarse, y estamos listos para la presión de ganar cada partido.
"Tenemos que trabajar para mejorar lo más posible, no solo tácticamente y técnicamente, sino también mentalmente. Tenemos mucho en lo que trabajar y podemos hacerlo mucho mejor."
El entrenador del Udinese, Kosta Runjaic, aceptó la derrota pero sintió que su equipo había mostrado más vida que en su partido anterior contra Lecce.
"Respeto la opinión y, por supuesto, acepto la derrota de esta noche, que no nos ayuda", dijo. "Hoy, sin embargo, vi a un equipo que estaba vivo y que claramente tiene que trabajar. Comparado con el partido contra Lecce, estamos en un mejor camino.
"Concedimos muy temprano, ayudando a un oponente con experiencia y calidad. Comenzar así hace las cosas más difíciles. Milan sabe cómo aprovechar oportunidades como esas. Tuvimos oportunidades para amenazar, pero no las aprovechamos."
Runjaic reconoció que el Milan podría haber ganado por un margen más amplio, mientras insistía en que el Udinese podría haber llegado al descanso empatado.
"Milan podría haber anotado un par de goles más. Pero, si las cosas hubieran ido como podrían haber ido, no era imposible ir al descanso empatados y luego competir en la segunda mitad."
También destacó los lapsos defensivos antes del próximo partido del Udinese.
"Queremos ganar cada partido. Primero, tenemos que mantener la portería a cero. La sensación es que cada tiro en nuestra contra puede convertirse en un gol."