Enzo Fernández puso al City por delante con un tiro libre en el noveno minuto y Brobbey respondió tres minutos después, el primero de sus tres goles. Rayan Cherki restauró la ventaja en el minuto 29, Brobbey empató de nuevo en el 33 y Antoine Semenyo hizo el 3-2 en el 43.
Semenyo volvió a marcar en el 57, Brobbey completó su hat-trick dos minutos después, y el gol de Erling Haaland en el minuto 81, concedido tras una revisión del VAR por fuera de juego, selló el resultado.
Brobbey, que no había marcado en la liga antes, se convirtió en el primer jugador en anotar un hat-trick para un equipo perdedor de la Premier League desde Roque Santa Cruz en 2007. El gol de Haaland significa que ahora ha marcado contra los 25 oponentes que ha enfrentado en la competición, y el City lidera la tabla por tres puntos después de que el Arsenal perdiera en Brighton el sábado.
El entrenador del Sunderland, Régis Le Bris, dijo Sky Sports:
"No hay compromiso con nuestra identidad. Creo que estamos realmente orgullosos de jugar nuestro fútbol. Hoy competimos de igual a igual con uno de los mejores equipos de Europa.
"Creamos muchas oportunidades y cualquier pequeño error o fallo se castiga a este nivel. Esta es la realidad de la Premier League y tenemos que aprender.
"El equipo es realmente resistente y la confianza es alta sobre nuestras cualidades y la forma en que podemos hacer daño a los oponentes. Estamos un poco frustrados porque vinimos aquí con la creencia de ganar."
Sobre el hat-trick de Brobbey, Le Bris dijo:
"Es realmente positivo para un delantero, cuando no marcas todavía es posible contar la historia de manera diferente, pero para nosotros está muy claro que es un buen delantero y está mejorando partido tras partido. Es solo una cuestión de tiempo."
Sobre la posible mano de Elliot Anderson en el área de penalti, dijo:
"Fue difícil ver eso como no una mano. Es lo que es y tenemos que aceptar la decisión. Es difícil comentar."
El entrenador del Manchester City, Enzo Maresca, también hablando con Sky Sports, dijo:
"El Sunderland es un muy buen equipo. Son fuertes y peligrosos, pero de nuevo encontramos la manera de ganar el partido."
Sobre si fue un partido loco para ver, dijo:
"¡No para nosotros! En la conferencia de prensa antes del partido dije que esperaba un partido muy duro. Luego también concedimos dos o tres goles, pero de nuevo. Hemos aprendido mucho en estas ocho semanas y esto es bueno."
Sobre el alto marcador, añadió:
"Demasiados goles, prefiero 1-0, es mucho mejor."