Das Tor von Kai Havertz in der 16. Minute entschied das Spiel am Sonntag in Anfield und bescherte Arsenal den ersten Ligasieg auf diesem Platz seit 14 Jahren, wodurch sie drei Punkte Vorsprung an der Spitze der Premier League haben.
Liverpool hatte Möglichkeiten, sich von dem frühen Rückschlag zu erholen. Florian Wirtz traf mit einem Freistoß die Querlatte, während Alexis Mac Allister über das Tor köpfte, während die Gastgeber nach dem Ausgleich suchten.
Der umstrittenste Moment kam, als Isak von Timber im Strafraum zurückgehalten wurde, während er versuchte, einen Flankenball zu erreichen. Der Liverpool-Stürmer blieb auf den Beinen, aber die Beschwerden wurden von Schiedsrichter Andy Madley zurückgewiesen und nach einer VAR-Überprüfung bestätigt.
Van Dijk war von der Entscheidung nicht überzeugt, als er nach dem Schlusspfiff nach dem Vorfall gefragt wurde.
"Ich denke, es war ein klarer Elfmeter. Ich habe es mir angesehen und ich habe gesehen, dass er gegeben wurde. Heute sollte es nicht sein," sagte er.
Der Liverpool-Kapitän wurde auch gefragt, ob Isak mehr aus dem Kontakt hätte machen sollen, um die Aufmerksamkeit des Schiedsrichters zu erregen.
"Wir haben 50 Kameras. Warum muss er sich beschweren, wenn es so viele Kameras gibt?
"Jeder hat es gesehen. Am Ende wurde es nicht gegeben und wir verlieren das Spiel leider, also Glückwunsch an Arsenal."
Van Dijk war enttäuscht über Liverpools generelles Versagen, ihren Druck in ein Tor umzuwandeln, obwohl er das Gefühl hatte, dass die Reaktion des Teams nach dem Rückstand ermutigend war.
"Enttäuscht," fügte er hinzu. "Wir spielen zu Hause, wir hatten einige Möglichkeiten. Wir haben alles versucht. Wir hätten in den letzten 15 Minuten ein bisschen besser sein können, um mehr Bälle in den Strafraum zu bekommen.
"Es war heute nicht genug und deshalb ist Enttäuschung das Gefühl, das ich habe. Als wir ein Gegentor kassierten, haben wir viel besser gespielt. Alexis hätte das Spiel ändern können."
Liverpools Trainer Andoni Iraola war ebenfalls der Meinung, dass die Entscheidung zu Isak falsch war und argumentierte, dass das Ziehen am Trikot den Stürmer daran gehindert habe, in einer gefährlichen Position Kontakt mit dem Ball zu bekommen.
"Der Isak-Fall ist ein klarer Elfmeter, sie ziehen ihn, jeder sieht das Trikot und wahrscheinlich, weil er nicht fällt," sagte Iraola.