Alexander Isak erzielte sein sechstes Tor der Saison im Anfield, nachdem Bradley Barcola den Ball gewonnen und die Vorlage gegeben hatte. Florian Wirtz hatte zuvor das erste Tor erzwungen, sein Schuss wurde von Pascal Gross abgefälscht, während Liverpool mit einem vierten Sieg in Folge unter Andoni Iraola auf den vierten Platz vorrückte.
Mit Mohamed Salah jetzt bei Trabzonspor nach neun Jahren bei Liverpool sagte Van Dijk, der Klub müsse nach vorne schauen und gleichzeitig das Ausmaß des Beitrags des Ägypters anerkennen. Er verwies auch auf die Vermächtnisse von Sadio Mané und Roberto Firmino.
"Was Mo all die Jahre als Flügelspieler gemacht hat, hoffen wir, aber ich glaube nicht, dass es jemand replizieren kann", sagte Van Dijk über das Leben nach Salah und sprach mit dem Liverpool Echo. "Hoffentlich wird es passieren, aber was er getan hat, war unglaublich. Das Gleiche gilt für Sadio (Mané) und Bobby (Roberto Firmino).
"Hoffentlich wird das wieder passieren und dafür arbeiten wir, aber jetzt ist es Zeit für andere, und andere müssen sich beweisen."
Van Dijk sagte, der Klub könne nicht in der Vergangenheit leben, während Isak, Barcola und Wirtz mehr Verantwortung übernehmen.
"Wir können immer denken, dass es früher besser war, aber das ist nicht die Mentalität, die es bei einem Klub wie Liverpool sein sollte, und ich habe nicht das Gefühl, dass es jemals so war. Der Klub wird immer irgendwann weitermachen, und es gibt immer Spieler, die für den Klub glänzen und performen werden. Es liegt an diesen Spielern, die jetzt hier sind, das alle drei oder vier Tage zu zeigen."
"Momente wie dieser (das zweite Tor) werden ihnen und dem Team Vertrauen geben. Aber wir alle sehen die Qualität, die sie beide (Barcola und Isak) besitzen.
"Du möchtest, dass es so schnell wie möglich und so oft wie möglich herauskommt, und ich denke, heute war das zweite Tor klasse, aber es gab bereits viele Momente in dieser Saison, in denen sie sehr, sehr gut waren."
Van Dijk lobte auch Liverpools Arbeit gegen den Pressing von Brighton.
"Wenn ich ehrlich bin, hätten wir uns ein bisschen mehr Ballkontrolle gewünscht. Aber gegen Brighton ist das manchmal problematisch, weil sie so gut im Pressing sind.
"Deshalb mussten wir ein bisschen direkter sein, als wir es uns gewünscht hätten, weil sie eins gegen eins gehen."
Er fügte hinzu: "Ich denke, es ist ein großartiger Sieg. Wir haben nicht viel hergegeben und die Null gehalten und einige gute Tore erzielt."
Van Dijk lobte auch seinen Abwehrpartner Jérémy Jacquet, 21, und sagte, ihre Partnerschaft verbessere sich. "Ich genieße es und ich denke, er genießt es auch. Auf zu viel mehr."