Geschäftsführer Sergei Palkin sagt, dass der ukrainische Verein einen formellen Ansatz bei Spurs machen wird und behauptet, die beiden Seiten hätten mündlich vereinbart, dass Tottenham Shakhtar einen Anteil an einem zukünftigen Verkauf zahlen würde.
Solomon wechselte im Juli 2023 ablösefrei zu Tottenham, nachdem ein FIFA-Beschluss es ausländischen Spielern in Vereinen in der Ukraine und Russland erlaubte, ihre Verträge nach der umfassenden Invasion Russlands in die Ukraine auszusetzen.
Shakhtar hatte die Umstände seines Abgangs angefochten und zuvor rechtliche Schritte angedroht, da sie argumentierten, dass der israelische Nationalspieler etwa 20 Millionen Euro (16,9 Millionen Pfund) wert sei.
Tottenham verkaufte Solomon in diesem Sommer anschließend für eine anfängliche Gebühr von 5 Millionen Pfund an West Ham, was Shakhtar dazu veranlasste, das Thema erneut aufzugreifen.
"Wir hatten Argumente und Diskussionen mit Tottenham", sagte Palkin.
"Mündlich haben wir vereinbart, dass sie uns einen Teil des Verkaufs zahlen, wenn sie den Spieler verkaufen. Jetzt werden wir offiziell mit unseren Vorschlägen und unserer Sichtweise der Situation auf sie zukommen.
"Wenn wir Probleme in diesen Diskussionen und Verhandlungen haben, werden wir zu einigen Vermittlern gehen."
Palkin sagte, er hoffe, dass die Vereine eine einvernehmliche Lösung finden könnten, anstatt den Streit eskalieren zu lassen. Shakhtar ist jedoch bereit, externe Hilfe in Anspruch zu nehmen, wenn die Verhandlungen scheitern.
Er nannte die European Club Association und das Sportgericht als mögliche Wege, falls keine Einigung erzielt werden kann.
"Wenn sie freundlich sind und wir uns einig sind, dann ist dieses Thema erledigt. Es ist besser, es auf freundliche Weise zu tun", sagte er.
Shakhtars Position basiert auf dem angeblichen mündlichen Verständnis, das erreicht wurde, als Solomon nach Nordlondon wechselte. Der Verein glaubt, dass der anschließende Transfer zu West Ham eine Zahlung auslösen sollte, obwohl keine Einigung über eine Entschädigung bekannt gegeben wurde.
Der Streit setzt Tottenham unter erneuten Druck, auf Shakhtars Anspruch zu reagieren, mehr als drei Jahre nachdem Solomon die Ukraine unter den speziellen FIFA-Vereinbarungen verlassen hatte.