Der 24-Jährige stimmte am Samstag einer Verlängerung zu, bevor er Chelseas erstes Spiel seit der Länderspielpause begann. Palmer lieferte die Vorlage für Jordans Hendersons Treffer in der zweiten Minute, wobei Morgan Rogers fast sofort das Ergebnis auf 2:0 erhöhte.
João Pedro erzielte nach der Halbzeit zwei Tore, während Henderson sein zweites Tor hinzufügte und damit einen überzeugenden Nachmittag für Xabi Alonsos Mannschaft abrundete.
Palmer war mit der Leistung und der Rückkehr mehrerer Schlüsselspieler nach der Länderspielpause zufrieden.
"Es war ein großartiger Sieg gegen eine gute Mannschaft. Wir wussten, dass es schwierig werden würde, aber wir haben gut gespielt", sagte er.
"Es war ein guter Tag, besonders weil Schlüsselspieler zurückgekommen sind. Mit fast dem gesamten Kader zurück war es gut, und ich habe das Gefühl, dass dies ein guter Start für die nächsten Spiele war, die wir haben."
Der Mittelfeldspieler spielte auch eine Rolle bei Hendersons spektakulärem zweiten Tor, das aus einer einstudierten Freistoßroutine resultierte. Palmer erklärte, dass das Paar während des Trainings an dieser Aktion gearbeitet hatte und sogar besprochen hatte, wo sie feiern würden, wenn es klappen würde.
"Wir haben einfach im Training daran gearbeitet und als es soweit war, haben wir darüber nachgedacht, was wir tun sollten", sagte Palmer.
"Aber ich habe nur zu ihm gesagt: 'Wir haben daran gearbeitet'. Er hat es im Training gut gemacht, also habe ich vor seinem Schuss gesagt: 'Zu welcher Eckfahne laufen wir, wenn du es in die obere Ecke schießt?'
"Und dann haben wir eine Eckfahne ausgewählt, dann hat er es in die obere Ecke geschossen, dann sind wir dorthin gelaufen. Es war also lustig. Es war ein gutes Tor und ein guter Tag."
Die Vertragsverlängerung hält Palmer bis 2034 an der Stamford Bridge und verstärkt seine Bedeutung für Chelseas langfristige Pläne. Seit seiner Ankunft von Manchester City im Jahr 2023 ist er zu einem der führenden offensiven Spieler des Vereins geworden und hat Tore, Vorlagen und Kreativität in der Offensive beigetragen.
Palmer machte deutlich, dass er das Vertrauen, das in ihn gesetzt wird, schätzt und beabsichtigt, es durch seine Leistungen zu rechtfertigen.
"Es fühlt sich gut an. Einfach danke an den Verein, dass sie mir vertrauen, und ich muss ihnen weiterhin etwas zurückgeben", sagte er.
"Ich arbeite einfach hart und versuche mein Bestes zu geben, das ist alles. Ich fühle mich wieder wie früher und es ist erst früh in der Saison, also einfach weitermachen."
Er erkannte auch an, dass Alonso weiterhin seine Ideen umsetzt, während der Kader beginnt, sich an den Ansatz des neuen Trainers anzupassen.
"Es ist noch früh mit dem Trainer und er versucht immer noch, seine Ideen zu vermitteln, aber wir fangen an, uns anzupassen und besonders diese Woche haben wir an Ideen und solchen Dingen gearbeitet, also war es gut", sagte Palmer.
Nach einer verletzungsbedingten Unterbrechung glaubt Palmer, dass er zu seinem besten Niveau zurückkehrt. Chelsea hofft, dass seine Fitness, Kreativität und das Verständnis mit seinen Mitspielern dazu beitragen können, das Ergebnis gegen Bournemouth in den Beginn einer nachhaltigen Formkurve zu verwandeln.