Manzambi traf nach 12 Minuten an seinem 21. Geburtstag, während Jacksons Doppelpack in der ersten Halbzeit Villa die Kontrolle über ihr Champions-League-Spiel im Villa Park gab. Ross Barkley erzielte nach der Pause zweimal, bevor Tammy Abraham den größten europäischen Sieg in der Vereinsgeschichte vollendete.
Für Jackson war das Ergebnis wichtiger als sein eigener Beitrag, obwohl der senegalesische Nationalspieler zufrieden war, seine aktuelle Torform fortzusetzen.
"Ein sehr guter Sieg heute. Der zweite Tag der Champions League, und wir waren sehr glücklich, den Sieg und die weiße Weste zu holen", sagte er.
"Ich spiele einfach, versuche in jedem Spiel zu treffen und zu gewinnen und dem Team zu helfen.
"Für den Trainer zu spielen, ist ebenfalls sehr wichtig, und ich versuche einfach, Spiele zu gewinnen und mich auf dem Platz zu konzentrieren, das ist das Wichtigste für mich.
"Ich bin sehr glücklich. Das Wichtigste ist, dass wir gewinnen, und hoffentlich bekomme ich beim nächsten Mal den Hattrick!"
Jackson hob auch das wachsende Verständnis zwischen ihm und Manzambi hervor, dessen Tor half, den Ton für den Abend anzugeben.
"Er ist ein wirklich erstklassiger Spieler. Ich bin sehr glücklich, dass wir zusammen spielen. Hoffentlich erzielen wir viele Tore zusammen und geben uns gegenseitig viele Vorlagen.
"Ich bin sehr glücklich, mit ihm zu spielen, und hoffentlich kommen noch viele mehr mit ihm. Er ist ein erstaunlicher Spieler."
Der Stürmer begrüßte auch den Beitrag von Ibrahim Mbaye, seinem senegalesischen Teamkollegen, der auf eine größere Rolle bei Villa hinarbeitet.
"Er ist ebenfalls ein erstaunlicher Spieler. Wir spielen zusammen in der Nationalmannschaft, also haben wir eine gute Verbindung. Wir reden viel.
"Er macht Fortschritte. Hoffentlich wird er mehr Spielzeit bekommen. Er ist ein sehr erstaunlicher Spieler. Er ist sehr schnell, ebenso wie ich.
"Es ist gut, ihn heute dabei zu haben. Hoffentlich viele weitere Einsätze und viele Tore auch für ihn."
Für Manzambi hatte der Abend eine Bedeutung über das Ergebnis hinaus. Es war sein erstes Champions-League-Spiel, sein erstes Tor in der Konkurrenz und eine Geburtstagsfeier, die er mit seiner Familie teilte.
"Ich bin sehr, sehr glücklich", sagte er. "Mein erstes Champions-League-Spiel, erstes Tor zu meinem Geburtstag - meine Familie war hier.
"Es ist sehr schön und eine großartige Nacht für mich."
Der Schweizer Nationalspieler war ebenfalls zufrieden mit der kollektiven Leistung von Villa und der weißen Weste.
"Das war sehr gut. Sechs Tore zu erzielen und kein Tor zu kassieren, ist schön für uns und für die Fans ist es erstaunlich."
Manzambi, der im Sommer zu Villa wechselte, sagte, er habe sich schnell im Verein zuhause gefühlt.
"Es ist ein erstaunliches Team, erstaunliche Fans und ich bin sehr glücklich, hier zu spielen", sagte er. "Ich hoffe, ich kann mein Bestes für die Fans und für den Verein geben."
Jacksons Doppelpack und Manzambis Geburtstagsgoal waren Teil einer Teamleistung, die Aston Villa zwei Siege aus ihren ersten beiden Champions-League-Spielen bescherte.