Der Vertrag des 23-Jährigen war Anfang dieser Woche ausgelaufen, aber es wurden neue Bedingungen angeboten, um ihn in Old Trafford zu halten.
Mee hat regelmäßig für die U21-Mannschaft von Manchester United gespielt und 27 Einsätze für die Akademie absolviert. Seine Erfahrung auf Seniorenebene war jedoch begrenzt.
Er absolvierte vier Einsätze für Altrincham in der National League während der Saison 2022-23.
Mee hatte auch Stationen bei Trafford, Runcorn Linnets und Witton Albion.
Trotz seiner begrenzten Minuten in der ersten Mannschaft wird er als wertvolles Mitglied des Kaders angesehen und nimmt regelmäßig am Training teil.
Bei der Bekanntgabe der Vertragsverlängerung sagte Manchester United: "Der Akademie-Absolvent wird weiterhin hervorragende Unterstützung und Konkurrenz für die Torhütergruppe bieten.
"Der in Birmingham geborene Torwart, der Nordirland auf Jugendebene vertreten hat, hat in den letzten Jahren eine Schlüsselrolle im Training der ersten Mannschaft gespielt, während er Uniteds U21-Mannschaft in Wettbewerbsbegegnungen vertreten hat."
"Der beeindruckende 23-Jährige entwickelt sich weiter, und diese neueste Vertragsverlängerung ist eine weitere Belohnung für seine Beiträge. Jeder im Verein möchte Dermot zu seinem neuen Vertrag gratulieren," fügte die Erklärung hinzu.
Der Mitspieler und Torwart Andre Onana verlässt Manchester United für einen weiteren Leihvertrag bei Trabzonspor.
Trotz dessen wird derzeit erwartet, dass Mee nächste Saison nur der vierte Torwart des Vereins sein wird.
Senne Lammens etablierte sich im September nach Onanas Abgang zu Trabzonspor als Uniteds Nummer eins. Altay Bayindir war kurzzeitig die erste Wahl unter Ruben Amorim, bevor Lammens für den Sieg gegen Sunderland eingewechselt wurde und seitdem der Ersatz für den Belgier geworden ist.
Der erfahrene Torwart Tom Heaton bleibt im Verein, nachdem er Anfang Juni einen neuen Einjahresvertrag unterschrieben hat.
Der 40-Jährige wird trotz nur drei Einsätzen in der ersten Mannschaft seit seiner Rückkehr zu United im Jahr 2021 als einer der Anführer in der Kabine angesehen.