Lingard, der United verließ, als sein Vertrag 2022 nach 20 Jahren im Verein auslief, schloss sich im Januar Corinthians an, nachdem er bei Nottingham Forest und FC Seoul gespielt hatte.
Er hat das bemerkenswerte Comeback seines ehemaligen Vereins seit Carricks Ernennung im Januar mit großem Interesse verfolgt.
"Ich denke, sie sind mit Michael wirklich auf dem richtigen Weg. Ich kenne ihn aus meinen United-Tagen. Ich weiß, wie er arbeitet. Die Jungs machen unter ihm wirklich gute Fortschritte. Er hat das Manchester United DNA in sich. Er kennt die Abläufe des Vereins."
Lingard äußerte sich auch zur Ballon d'Or-Debatte um Bruno Fernandes und unterstützte den Kapitän Portugals nachdrücklich, nachdem Paul Pogba diese Woche angedeutet hatte, dass Fernandes für die Auszeichnung in Betracht gezogen würde, wenn er für ein stärkeres Team spielen würde.
"100%. Seine Leistungen bei Manchester United in dieser Saison waren außergewöhnlich. Er muss ganz oben dabei sein."
Lingard fand sich schnell in das Leben bei Corinthians ein. Der ehemalige Teamkollege Memphis Depay, der bereits im Verein war, half, den Übergang zu erleichtern. Er erzielte letzte Woche sein erstes Tor im Copa do Brasil und lernt Portugiesisch ohne Übersetzer.
"Ich hatte so etwas noch nie erlebt -- Fans, die auf das Trainingsgelände kommen und mit uns sprechen. Man sieht, wie leidenschaftlich sie sind, dass wir gut abschneiden und gewinnen. Das gibt uns nur noch mehr Grund, an einem Spieltag zu gewinnen."
Warum er sich für Brasilien und nicht für andere Angebote entschieden hat, sagte er BBC Sport: "Es ist immer noch Fußball auf hohem Niveau. Ich denke, ich kann auf hohem Niveau spielen. Für mich ging es einfach um den Wettbewerb -- wie groß der Verein hier ist, wie groß die Liga ist. Ich hatte Angebote auf dem Tisch, aber ich teste mich immer noch. Ich bin hierher gekommen, um einen Titel zu gewinnen."
Zur Weltmeisterschaft unterstützte Lingard England.
"Wir hatten immer eine gute Chance. Ich denke, bei großen Turnieren schneiden wir immer gut ab. Ich glaube an die Jungs. Ich weiß, wie gut sie sind, also sehe ich keinen Grund, warum nicht."