Die Niederlage war Deutschlands zweites Nations-League-Spiel unter Klopp, der nach der Weltmeisterschaft das Zepter übernommen hat, und der neue Bundestrainer war mit sowohl dem Ergebnis als auch der Art und Weise, wie Griechenland seiner Mannschaft Probleme bereitete, unzufrieden.
"Dieses Spiel zu verlieren, darf nicht passieren", sagte Klopp danach.
"Das Ergebnis war nicht cool, ich mochte es wirklich nicht, das Tor zu kassieren. Das Problem ist, dass wir nicht gut auf lange Bälle reagiert haben. Felix kann natürlich das Duell gewinnen, das Tor ist unglücklich. Sie haben im Grunde nur lange Bälle gespielt."
Klopp wies auch die Idee zurück, dass Deutschland sich einfach auf individuelle Momente verlassen könnte, um die gegen Griechenland aufgedeckten Probleme zu lösen.
"Fußball braucht Training, Fußball braucht Spielmuster", sagte er. "Wir können die Bälle nicht einfach dort gewinnen, wo wir sie gewinnen wollen, und dann hoffen, dass jemand aus dem Weg geht."
Die Niederlage kam in einer ungewöhnlichen Phase für Klopp, der im aktuellen internationalen Fenster einen Kader von 44 Spielern zusammengestellt hat, um so viele Informationen wie möglich über seine Optionen zu sammeln.
Der Deutschland-Trainer verteidigte diesen Ansatz trotz der enttäuschenden Leistung.
"Der Plan in diesen zweieinhalb Wochen ist es, so viele Informationen wie möglich zu sammeln", sagte Klopp.
"Stell dir vor, wir hätten genau die gleiche Mannschaft hierher gebracht wie zur Weltmeisterschaft. Ich weiß nicht, ob das Spiel heute viel anders ausgesehen hätte. Aus meiner Sicht gab es keine Alternative, es so zu machen."
Klopp wird nun eine weitere Gelegenheit haben, seinen breiteren Kader in den kommenden Spielen gegen Serbien am 1. Oktober und Griechenland am 4. Oktober zu bewerten.
Nur Finn Dahmen, Philipp Treu, Nico Schlotterbeck, Yannik Engelhardt, Bambasé Conté und Serge Gnabry bleiben aus der ersten Auswahl in der Gruppe.
Für Klopp war die Niederlage gegen Griechenland daher sowohl ein erster Rückschlag als auch ein weiteres Informationsstück im Prozess, seine deutsche Mannschaft aufzubauen. Die nächsten beiden Spiele werden der zweiten Gruppe von Spielern die Möglichkeit geben, eine Antwort zu liefern.