Guardiola, der Manchester City am Ende der letzten Saison verlassen hat, ist einer von mehreren Namen, die in Betracht gezogen werden, wobei auch Antonio Conte, Roberto Mancini und Andrea Pirlo mit der Position in Verbindung gebracht wurden.
Der Präsident des Italienischen Fußballverbands, Giovanni Malago, bestätigte den Kontakt mit Guardiola und sagte zu Cronache di Spogliatoio: "Ich denke, es war richtig und wichtig, einen Dialog zu beginnen und ihn aufrechtzuerhalten."
Gattuso verließ die Nationalmannschaft, nachdem Italien im März die WM-Playoffs gegen Bosnien und Herzegowina verloren hatte, was eine der schwierigsten Phasen in der Geschichte des italienischen Fußballs verlängerte, nachdem man in drei der letzten vier Turniere nicht teilnehmen konnte.
Malago betonte, dass Guardiolas Kandidatur nicht bedeutet, dass andere Optionen vom Tisch sind.
"Es geht absolut nicht um einen Mangel an Respekt oder Berücksichtigung anderer Kandidaten, da bereits Gespräche über andere Namen begonnen haben, und dann kann man jemanden wählen, der vielleicht einer neueren Generation angehört, sozusagen, und die Frage ist dort hochgradig subjektiv," sagte er.
Berichte in der letzten Woche deuteten darauf hin, dass Guardiolas Gehaltsforderungen ein Hindernis für eine Ernennung zur Nationalmannschaft darstellen könnten, angesichts der finanziellen Einschränkungen, die typischerweise mit dem internationalen Fußball verbunden sind.
Malago sprach das direkt an und sagte: "Es wurden Ausnahmen gemacht, Ausnahmen, die zum Beispiel den Namen betreffen, der gerade so dominant ist: Pep Guardiola. Ausnahmen aus offensichtlichen Gründen, auf die ich hier nicht näher eingehen werde, aber es ist nicht sicher, dass dies (die Ernennung) passieren wird."
Guardiola gewann in zehn Jahren bei Manchester City sechs Meistertitel, bevor er den Klub in diesem Sommer verließ, zusammen mit großen Auszeichnungen während seiner Zeit bei Barcelona und Bayern München, und würde eine der auffälligsten Ernennungen im internationalen Management darstellen, wenn er die Azzurri übernehmen sollte.
Der 55-Jährige ist seit dem Ende seiner zehnjährigen Amtszeit im Etihad Stadium arbeitslos, und eine Rückkehr zum Vereinsfußball wurde ebenfalls nicht ausgeschlossen, wobei der italienische Verband verstanden wird, gegen andere Interessenten anzukämpfen, um ihn davon zu überzeugen, dass ein internationales Projekt der richtige nächste Schritt in seiner Karriere ist.