Dan Ndoye brachte Nottingham Forest in der 24. Minute in Führung, bevor Alexander Isak in der Stunde mit einem Abstauber nach Flanke von Florian Wirtz ausglich.
Morgan Gibbs-White stellte die Führung von Forest vom Elfmeterpunkt wieder her, nachdem Alisson Neco Williams gefoult hatte, aber Munoz, der sein volles Debüt gab, erzielte in der 82. Minute den Ausgleich und rettete einen Punkt für Andoni Iraolas Mannschaft.
Alisson erhielt eine Gelbe Karte für das Protestieren gegen den Elfmeter und trat später nach dem Spiel ein Loch in eines der Auswechselbänke, nachdem er auch durch Verzögerungen frustriert war, die für einen dreifachen Wechsel nötig waren, bevor der Vorfall eintrat.
Iraola war der Meinung, dass der langsame Start seiner Mannschaft ihnen schadete.
"Es ist nicht das Ergebnis, das wir wollen. Ich denke, es waren zwei sehr unterschiedliche Halbzeiten," sagte er. "Wir waren in der ersten Halbzeit schwach, selbst wenn wir schwach waren, hatten wir Pech in Bezug auf ihr Tor. In der zweiten Halbzeit waren wir viel besser.
"Die Intensität war anders - wenn du verlieren willst, musst du wie in der zweiten Halbzeit verlieren. Viel intensiver, bedrohlicher, zufrieden mit der zweiten Halbzeit, aber es war spät im Spiel."
Er sprach auch über die Verzögerung vor dem Elfmeter von Forest: "Ich werde den Elfmeter analysieren, ja, aber ein professioneller vierter Offizieller kann nicht drei Minuten für die Auswechslungen brauchen. Ich war wütend, weil wir beim vorherigen Stopp nicht wechseln konnten. Und vor dem Einwurf sagte ich 'lass es uns jetzt machen', aber ich weiß nicht, wie ich es erklären soll - es hat ewig gedauert, um zwei Tafeln vorzubereiten."
Nottingham Forest Trainer Oliver Glasner war mit der Leistung seiner Mannschaft zufrieden, obwohl sie nicht in der Lage waren, den ersten Sieg der Saison zu halten.
"Ich denke, wir alle haben das gleiche Gefühl, stolz auf die Leistung, stolz darauf, wie viele Chancen wir kreiert haben und stolz auf die Reaktion, nachdem wir den Ausgleich kassiert haben," sagte er. "Auf der anderen Seite sind wir alle ein wenig enttäuscht, dass wir den Sieg nicht holen konnten. Ich denke, das zeigt, wie gut wir gespielt haben, wie gut wir aufgetreten sind. Insgesamt eine sehr gute Leistung."
Glasner machte einen späten Rückgang als den Unterschied aus.
"Ich konnte sehen, dass unsere taktische Formation in vielen Teilen gut funktionierte, aber nach 60-65 Minuten sinkt das Niveau ein wenig, was zeigt, dass nicht alles 100 Prozent festgelegt ist - das kann nach sechs oder sieben Wochen zusammen nicht sein. Wir haben mehr oder weniger das gleiche Tor im gleichen Bereich kassiert. Wir haben die Mitte geöffnet und wir wissen, dass Liverpool immer versucht, in diese Lücken zu passen."
Er fügte hinzu: "Was ich am meisten liebte, war, wie wir nach vorne gespielt und die Chancen kreiert haben, besonders in der ersten Halbzeit. Ich denke, wir hätten mit mehr als einem Tor führen sollen. Aber nochmal, es ist immer noch der Anfang der Saison, der Anfang der Reise, und diese Leistung wird uns Vertrauen geben."
Auf die Frage nach bevorstehenden Transfers vor der Frist am Dienstag sagte Glasner: "Ich hoffe auf neue Verpflichtungen. Der Verein arbeitet hinter verschlossenen Türen hart, ich bin zuversichtlich, dass wir zwei Verpflichtungen haben werden. Wir haben Liam und hoffentlich noch einen weiteren."