Alexander Isak und Florian Wirtz brachten die Gastgeber bis zur 30. Minute in Iraolas erstem Heimspiel in Führung, doch Monaco verkürzte kurz vor der Halbzeit per Elfmeter, glich kurz nach dem Wiederanpfiff aus und erzielte den späten Siegtreffer, als Paris Brunner einen Kopfball nach einer Ecke ins Tor lenkte.
Bei der Bewertung des Spiels zog Iraola Vergleiche zu einem kürzlichen Freundschaftsspiel gegen Leeds United.
"Ich denke, es war ziemlich ähnlich zu dem Spiel, das wir gegen Leeds gespielt haben. Ich denke, wir haben in der ersten Halbzeit, besonders in den ersten 30 Minuten, wirklich gut gespielt, aber im Moment haben wir wahrscheinlich nicht viel mehr in Bezug auf das Niveau, das erforderlich ist, um so zu spielen," sagte er.
"Dann waren sie in der zweiten Halbzeit viel besser, so wie sie in der ersten Halbzeit besser waren, waren sie in der zweiten Halbzeit viel besser, und sie haben es verdient, das Spiel zu drehen, ja."
Mehrere erfahrene Spieler gaben gegen Monaco ihr Sommerdebüt, und Iraola gab eine gemischte Einschätzung des Zustands seines Kaders ab.
"Ich denke, sie waren auf unterschiedlichen Niveaus, aber größtenteils waren sie in einem guten Zustand. Ich denke, die, für die es das erste Spiel war, oder sogar die, für die es das zweite Spiel war, hatten Energie," sagte er. "Das Problem ist, dass sie im Moment wahrscheinlich nicht die Energie für 90 Minuten haben und anfangen, müde zu werden. Es wird Zeit brauchen mit ihnen, wir brauchen mehr Training mit ihnen. Aber wir können viele positive, aber auch viele negative Dinge von heute mitnehmen."
Iraola gab auch ein Fitness-Update zu Jeremy Jacquet und Curtis Jones, die beide am Sonntag fehlten.
"Jeremy Jacquet, wir waren uns unsicher, ob wir ihn heute in den Kader aufnehmen sollen, wir haben uns entschieden, es nicht zu tun, aber er sollte für das nächste Spiel bereit sein. Es dauert ein wenig Zeit, wie wir erwartet haben," sagte Iraola. "Curtis hat jeden Tag trainiert, aber gestern hatte er Probleme mit der Hüfte. Es sieht nicht nach etwas Größerem aus, aber es machte keinen Sinn, ein Risiko einzugehen, und das sind die, die mehr oder weniger näher an einer Rückkehr sind."
Auf die Frage nach seiner allgemeinen Besorgnis nach vier Freundschaftsspielen wies Iraola auf Liverpools Unfähigkeit hin, ihr Niveau über 90 Minuten zu halten.
"Ich denke, wir sind im Moment, besonders wenn man bedenkt, dass wir die ersten beiden Spiele gewonnen haben, aber die letzten beiden, wir können das Niveau, das wir für das gesamte Spiel wollen, nicht aufrechterhalten," sagte er. "Sobald wir einige Änderungen vorgenommen haben, fangen sie an, müde zu werden, wir können dieses Niveau nicht halten, also haben wir Arbeit vor uns."
Trotz des Ergebnisses lobte Iraola den Empfang an der Anfield bei seinem ersten Auftritt als Cheftrainer.
"Ja, schön, schön - besonders in der ersten Halbzeit, als wir Druck gemacht haben und alles so gut lief, haben wir es genossen," sagte er. "Die zweite Halbzeit war hart, denn wenn sie erwarten, dass du angreifst, und du nicht in der Lage bist, und du kannst ihnen nicht geben, was wir wollten, ist das frustrierend, ja."
Liverpools Vorbereitungssaison geht weiter, bevor Iraolas wettbewerbsfähiges Debüt am Eröffnungswochenende der Premier-League-Saison auswärts gegen Newcastle United stattfindet.