Massimiliano Allegri's Napoli führte zweimal, bevor Inter zurückkämpfte und gewann, ein Ergebnis, das Chivus Mannschaft fest im frühen Titelgespräch hält.
Im Gespräch mit DAZN lobte Chivu das Spektakel, das die beiden Mannschaften produziert hatten.
"Ein großartiges Spiel zum Zuschauen, unterhaltsam, eine großartige Werbung für den italienischen Fußball. Zwei Teams, die mit offenem Gesicht spielten, ohne daran zu denken, das Ergebnis zu schützen," sagte Chivu.
"Es gab viele Chancen auf beiden Seiten -- am Ende gewinnen wir, aber das Lob gebührt Napoli, denn sie sind ein starkes Team mit Spielern, die den Unterschied ausmachen, und gut trainiert."
Auf die Frage, wo seine Mannschaft sich hätte verbessern können, wies Chivu auf die Art der Tore hin, die sie kassiert hatten.
"Wir hätten das erste Tor, das wir kassierten, besser managen können, und das zweite war eine Folge davon, dass der Ball nicht aus dem Spiel ging. Aber ich mochte die Reaktion -- die Mannschaft brach nicht auseinander und erhöhte das Tempo, ging vertikal," sagte er.
"Das 2-1 gab uns ein wenig mehr Hoffnung, wir machten ein paar Änderungen und am Ende wurden wir auch für unseren Mut belohnt. In den letzten Minuten war es Chaos, die Menge trieb uns so sehr an, dass wir nicht mit den Spielern kommunizieren konnten, um ihnen zu sagen, wie sie sich aufstellen sollten."
Allegri, dessen Napoli-Mannschaft zweimal führte, bevor sie zurückgeholt wurde, schlug danach einen bedauernden Ton an.
"Für die Zuschauer und für Inter war es ein unterhaltsames Spiel, für uns ein bisschen weniger. Wir waren bei 2-1 zu nachlässig, und dann sind sie ein starkes Team und haben das Tempo geändert, was uns Probleme bereitete," sagte er.
Auf die Frage nach seinem größten Bedauern wies Allegri auf verpasste Chancen auf der anderen Seite hin.
"Das ist Fußball -- wir hätten treffen können und stattdessen taten sie es, und sie gewannen das Spiel. Es gibt Raum für Verbesserungen, sowohl in unserer Gesamtleistung als auch darin, wie wir den Ball managten. Selbst in der ersten Halbzeit hatten wir gute Situationen, aber wir trafen nicht, und sie sind sehr gut darin, Chancen aus dem Nichts zu kreieren," sagte Allegri.
"Wir müssen ruhig bleiben -- im Moment zahlen wir zu stark für unsere Fehler. Der Zustand der Mannschaft wird sich sicherlich verbessern, aber jetzt müssen wir an die Champions League denken."
Das Ergebnis lässt Inter Mailand gut platziert in einem Titelrennen der Serie A, das beide Trainer für weiterhin offen halten, mit den beiden Mannschaften, die bisher eines der überzeugendsten Duelle der Saison im San Siro produziert haben.
Chivu wurde auch nach einer Verletzung gefragt, die sich der Außenverteidiger Federico Dimarco während des Spiels zugezogen hatte.
"Ich weiß es nicht, wir haben zwei Tage Zeit. Wir werden sehen," sagte er.