Anton Stach eröffnete das Scoring mit einem Distanzschuss in der achten Minute, Noah Okafor verdoppelte den Vorsprung aus kurzer Distanz kurz nach der Stunde, und Dominic Calvert-Lewin verwertete einen Abpraller vier Minuten später, um das Spiel für ein Burnley-Team, das bereits abgestiegen und nach dem Abgang von Scott Parker in der Woche ohne Trainer ist, zu entscheiden. Loum Tchaouna erzielte in der 71. Minute den Anschlusstreffer für die Gäste, aber es war nur ein Trost.
Leeds United ist seit sechs Spielen ungeschlagen, und das Ergebnis brachte sie in der Tabelle vor Newcastle United, während sie sich einem zweiten aufeinanderfolgenden Jahr in der höchsten Liga nähern.
Farke war großzügig in seiner Einschätzung seiner Spieler nach dem Schlusspfiff.
"Es ist ein riesiger Schritt nach vorne für uns. Ich bin stolz auf die Jungs, denn in der entscheidenden Phase der Saison mit der zusätzlichen Belastung durch Pokalspiele zu liefern, die Nerven zu behalten und aus den letzten vier Premier-League-Spielen Punkte zu holen -- das ist die kritische Phase, in der normalerweise jeder nervös ist. Schon jetzt 43 Punkte zu haben, fühlt sich großartig an."
Er hob nacheinander jeden der Torschützen hervor.
Über Stach, der nun fünf Premier-League-Tore erzielt hat -- vier davon außerhalb des Strafraums: "Anton hat diese Qualität, auch bei Standardsituationen. Er ist ein Schlüsselspieler für uns und wir haben ihn in den letzten Wochen sehr vermisst. Es ist ein Zeichen für die Qualität in der Gruppe, dass wir ohne ihn geliefert haben."
Über Okafor, der seit seiner Ankunft auf Leihbasis zunehmend einflussreicher geworden ist: "Sein Fitnesslevel und seine Arbeitsbelastung haben sich immens verbessert, seine Arbeit gegen den Ball. Er ist ein Spieler mit großem Potenzial und Talent, was während seiner gesamten Karriere immer offensichtlich war."
Und über Calvert-Lewin, der sein 12. Tor der Saison erzielte: "Selbst in den letzten Wochen waren seine Tore aus dem Spiel heraus manchmal nicht so beeindruckend, aber ich mochte immer seine Arbeitsbelastung gegen den Ball -- seine Pressingfähigkeit, um Kopfballduelle zu gewinnen, körperlich zu sein und den Ball zu halten. Fantastisch. Die Inspiration des zweiten Tores mit dem Hackentrick, er verdient auch das Tor. Es ist wie eine Flasche Ketchup, alles kommt gleichzeitig heraus."
Farke war besonnen, als er nach der mathematischen Sicherung des Klassenerhalts gefragt wurde.
"Wir werden feiern, sobald es mathematisch geschafft ist, natürlich, aber wir werden gierig nach solchen Leistungen bleiben."
Leeds empfängt Tottenham Hotspur am 11. Mai.