Morgan Rogers und Palmer erzielten Tore auf beiden Seiten der Halbzeitpause, um drei wichtige Punkte für Chelsea zu sichern, die nach Niederlagen gegen Tottenham Hotspur und Liverpool positiv reagierten.
Rogers eröffnete die Torjägerliste kurz nach der Pause und zeigte eine hervorragende individuelle Leistung, nachdem Romeo Lavia im Mittelfeld den Ball zurückerobert hatte. Palmer verwandelte anschließend einen Elfmeter und erreichte in nur seinem 105. Einsatz 50 Premier-League-Tore für Chelsea.
Nur Jimmy Floyd Hasselbaink und Diego Costa haben diesen Meilenstein in weniger Einsätzen für den Klub erreicht.
Palmer war besonders beeindruckt von Rogers' Beitrag, nachdem er gesehen hatte, wie sein Teamkollege den Ball fast über die gesamte Länge der Manchester-United-Hälfte trug, bevor er seinen Abschluss über den Torwart Senne Lammens hob.
"Das ist es, was er tut, weißt du," sagte Palmer.
"Er bekommt den Ball zwischen den Linien und wenn er anzieht, passiert etwas. Er ging selbst bis zum Ende und es war ein großartiger Abschluss."
Es gab auch erhebliche Ermutigung für Estevao, der nach Schwierigkeiten, regelmäßige Einsätze unter Xabi Alonso zu bekommen, mit seinem ersten Premier-League-Start der Saison belohnt wurde.
Der Brasilianer zeigte eine energische Leistung auf dem Flügel und traf zweimal ins Netz, obwohl beide Versuche wegen Abseits zurückgenommen wurden. Die zweite Entscheidung war besonders knapp, da der VAR feststellte, dass er sich um den schmalsten Rand über die Abwehrlinie hinaus bewegt hatte.
Palmer glaubt, dass der Teenager seine Qualität demonstrierte und die Gelegenheit verdiente, nachdem er während eines schwierigen Saisonstarts geduldig geblieben war.
"Er musste geduldig auf seinen Moment warten und heute hatte er seinen Moment," sagte Palmer. "Man konnte in Momenten sehen, dass er sehr gut war.
"Er hatte Pech mit dem Abseits; ich denke, es war buchstäblich ein Zentimeter. Aber wir wissen, welches Talent er hat und wir lieben ihn alle. Hoffentlich kann er so weitermachen."
Estevaos Leistung war besonders bedeutend, angesichts der Fragen zu seinem begrenzten Einsatz in den letzten Wochen. Er war während Chelseas Ausscheiden im Carabao Cup gegen Liverpool auf der Bank geblieben, was Diskussionen über seine Position in Alonsos Plänen auslöste.
Der Sieg lieferte auch eine zeitnahe Antwort auf eine schwierige Woche, in der Chelsea gegen Tottenham verloren hatte, bevor sie in der Woche darauf im Elfmeterschießen an Anfield scheiterten.
Palmer erkannte die Bedeutung an, wieder in die Erfolgsspur zurückzukehren, und erklärte, wie sich das Team nach der Pause verbesserte.
"Es war sehr wichtig, wieder in die Erfolgsspur zurückzukehren, offensichtlich nach der letzten Niederlage, also ist es gut.
"Ich denke einfach, dass wir intensiver waren. Die Chancen, die sie hatten, kamen, weil wir den Ball verloren haben, also haben wir versucht, etwas klüger, etwas schärfer zu spielen und den Ball nicht so leicht zu verlieren, und ich denke, das hat geholfen."
Chelsea rückte mit dem Ergebnis wieder in die Top vier der Premier League, zumindest vorübergehend, da es ihren dritten Sieg in vier Ligaspielen seit der letzten Länderspielpause darstellt.
Für Estevao könnte die persönliche Bedeutung jedoch ebenso wichtig sein. Nachdem er auf seine Gelegenheit gewartet hatte, zeigte er gegen United genug, um seinen Fall für weitere Einsätze zu stärken.