"Er hat eine Verletzung am Oberschenkel und wird einige Wochen ausfallen. Mal sehen, wie viele", sagte Alonso vor dem Carabao-Cup-Spiel am Mittwoch gegen Liverpool.
"Wir wollen darüber keine Vorhersagen treffen, aber er wird für die nächsten Spiele nicht bereit sein."
Pedro hat seit Chelseas 2:0-Sieg in der Premier League gegen Everton am 17. Oktober nicht gespielt. Er verpasste auch die 0:2-Niederlage am Samstag gegen Tottenham Hotspur, nachdem er sich das Problem im Training zugezogen hatte.
Alonso erkannte die Bedeutung des 25-Jährigen für seine Mannschaft an, sagte jedoch, dass Chelsea Lösungen mit den verfügbaren Spielern finden müsse.
"Er ist ein Schlüsselspieler. Wir werden ihn vermissen. Wir müssen bereit sein, mit der Verletzung umzugehen, beginnend morgen gegen Liverpool", sagte der Spanier.
Auf die Frage, ob Chelsea ohne Pedro zurechtkommen könne, antwortete Alonso: "Ja, auf jeden Fall. Deshalb baut man einen Kader auf."
"Auf jeden Fall sind einige Spieler wichtig, aber das kann passieren."
"Wir beginnen morgen gegen Liverpool, ein Pokalspiel. Das ist die Situation. Wir sind bereit, dafür zu kämpfen und bereit zu beweisen, dass wir das Niveau zeigen können."
Pedro war in dieser Saison einer der produktivsten Angreifer von Chelsea und steuerte laut dem Vorbericht des Vereins fünf Tore und drei Vorlagen in der Premier League bei. Seine Abwesenheit lässt Alonso weniger Optionen im Zentrum, da Chelsea in eine anspruchsvolle Phase von Spielen eintritt.
Gegen Tottenham setzte Alonso Morgan Rogers in einer improvisierten Mittelstürmer-Rolle ein. Der Trainer muss nun Alternativen für das Pokalspiel gegen Liverpool und das anschließende Ligaspiel gegen Manchester United in Betracht ziehen.
Chelsea hat kein genaues Rückkehrdatum angegeben, und Alonso war vorsichtig, keinen Zeitrahmen für die Genesung zu nennen, außer zu sagen, dass Pedro die nächsten Spiele verpassen werde. Der Verein wird die Verletzung weiterhin bewerten, bevor entschieden wird, wann er ins volle Training zurückkehren kann.
Die unmittelbare Priorität besteht darin, die kommenden Spiele ohne ihren Schlüsselstürmer zu überstehen, während man einen Eile vermeidet, die seine Abwesenheit verlängern könnte.