Ebrima Singhateh brachte Sparta in der 35. Minute mit einem feinen Solo in Führung, doch die Position der Gastgeber verschlechterte sich, als Tobias Guddal zwei Minuten später mit der zweiten gelben Karte vom Platz gestellt wurde.
Bournemouth hatte bereits einen Elfmeter durch Lewis Cook vergeben, nutzte jedoch nach der Pause die numerische Überlegenheit. Adams glich in der 57. Minute aus, bevor Evanilson die Gäste neun Minuten vor dem Ende in Führung brachte. Rayan vollendete das Scoring in der 90. Minute.
Spartas Trainer Brian Priske war stolz auf die Leistung seiner Spieler in der ersten Halbzeit, trotz der letztendlichen Niederlage.
"Die Spieler haben in der ersten Halbzeit wirklich gut gespielt und wir waren das beste Team bis zur roten Karte," sagte er. UEFA.
"Es war offensichtlich, dass es von dort an schwierig werden würde. Wir haben gut gespielt, bis wir das Tor kassiert haben, aber ich muss meine Spieler loben, die eine starke Premier-League-Mannschaft lange Zeit dominiert haben."
Priske bedauerte auch die Art und Weise, wie Bournemouth das Tor erzielte, und wies auf Fehler im Ballbesitz hin.
"Wir wussten, dass wir in der zweiten Halbzeit leiden würden, aber wir haben hart versucht, kompakt zu sein. Es ist schade, dass alle drei Tore aus Ballverlusten unsererseits entstanden sind, eines oder zwei davon waren zu einfach. Am Ende hat Bournemouth gezeigt, dass sie ein sehr gutes Premier-League-Team sind."
Er war besonders zufrieden mit dem Eröffnungstor von Singhateh, das aus einem langen Pass des Torwarts entstand.
"Es war ein brillantes Tor, wir wissen, was Ebrima Singhateh uns in diesen Übergängen bieten kann. Es war ein perfekter Pass vom Torwart und [gute Ausführung] von Singha, um es zu beenden."
Bournemouth-Trainer Marco Rose war mit der Reaktion seines Teams nach einer schwierigen Anfangsphase zufrieden.
"Wir haben einen Elfmeter vergeben und ein Tor kassiert, aber unsere Reaktion in der zweiten Halbzeit war wirklich gut," sagte er.
"Wir wussten, dass wir eine gute Startelf und eine wirklich gute Bank haben, um Wechsel vorzunehmen. Es ist ein wirklich gutes Zeichen für den Kader."
Rose fügte hinzu: "Kein Zu-Null-Spiel, aber wir haben gewonnen und das ist das Wichtigste. [Es war] ein schwieriges Spiel gegen einen guten Gegner. Sie haben es uns wirklich schwer gemacht, unser Spiel zu finden. Wir hatten zu Beginn ein wenig Schwierigkeiten mit unseren Kombinationen, aber wir waren bereit und hatten eine gute Einstellung."
Der Bournemouth-Trainer hofft, dass seine Mannschaft ihren europäischen Fortschritt weitertragen kann.
"Wir möchten so weit wie möglich kommen. Wir genießen den Moment, wir genießen es, in Europa zu sein und unsere Fans sind wieder mit uns gereist. Das Wichtigste ist, dass wir in die [K.-o.-Phase] kommen wollen und dann werden wir sehen."