Vieira verbrachte neun Jahre bei Arsenal zwischen 1996 und 2005 und wurde zu einer der zentralen Figuren in der Rivalität des Vereins mit United. Seine Kämpfe mit Keane wurden zu einem prägenden Merkmal der Premier League in dieser Zeit.
In einem Gespräch mit Sky Sports, bestätigte Vieira, dass er Ferguson getroffen hatte, um einen Wechsel zu Old Trafford zu besprechen.
"Ich hatte die Gelegenheit, ein paar Mal zu Real Madrid zu wechseln, und ich hatte sogar die Möglichkeit, zu Manchester United zu wechseln", sagte Vieira.
"Ich hatte ein Treffen mit Sir Alex Ferguson. Voller Respekt, ich konnte nicht nein sagen, ihn zu treffen, weil er eine wichtige Figur in der Premier League war."
Vieira sagte, Ferguson habe ihm seine Pläne für United erklärt und ein Mittelfeld skizziert, das den Arsenal-Kapitän neben Keane enthalten hätte.
"Wir haben uns getroffen und gesprochen, und er erklärte mir seine Vision, die er für Manchester United und das Team hatte, das er aufbauen wollte", sagte er.
"Er wollte mich mit Roy Keane spielen lassen, (Ryan) Giggs auf der linken Seite, David Beckham auf der rechten Seite und (Paul) Scholes, um hinter (Ruud) Van Nistelrooy zu spielen, also war es kein schlechtes Team."
Die Aussicht, neben Keane zu spielen, war besonders auffällig, angesichts der heftigen Rivalität der beiden als Kapitäne von Arsenal und Manchester United.
Sie hatten während des Höhepunkts der Rivalität mehrere Konfrontationen, einschließlich eines hitzigen Austauschs im Tunnel vor einem Spiel in Highbury im Februar 2005.
Vieira entschied sich letztendlich gegen einen Wechsel von Arsenal, wo er ein wichtiger Teil von Arsène Wengers Team geworden war.
"Aber ich konnte Arsenal nicht verlassen, ich war dort zu glücklich und wir waren dabei, etwas wirklich Besonderes für den Verein aufzubauen, und so war es."
"Wenn man gut spielt, gibt es natürlich Teams, die interessiert sind, und dann muss man eine Entscheidung treffen."
"Aber die Entscheidung für mich war, bei Arsenal zu bleiben, weil ich die Liebe des Vereins, der Spieler und der Fans spürte. Alles war da, damit ich als Spieler wachsen und das erreichen konnte, was ich wollte."
Vieira würde Arsenal im Jahr 2003-04 als Kapitän zum Premier-League-Titel führen, als Teil der ungeschlagenen Invincibles-Mannschaft. Es war sein dritter Ligatitel mit dem Verein, bevor er 2005 zu Juventus wechselte.
United war im Sommer 2003 mit Vieira in Verbindung gebracht worden, als er noch ein Jahr auf seinem Arsenal-Vertrag hatte. Der Arsenal-Vizepräsident David Dein bestand damals öffentlich darauf, dass der Mittelfeldspieler nicht zum Verkauf stand.
Fergusons vorgeschlagene Mittelfeldpartnerschaft blieb daher ein Plan, der nie auf das Spielfeld gelangte.