Tore in der ersten Halbzeit von Cody Gakpo und Debütant Jeremy Jacquet sicherten den Sieg im zweiten von zwei Aufeinandertreffen zwischen den Mannschaften am Sonntag, nach einem torlosen Unentschieden zuvor am Tag im AXA Training Centre.
Iraola war der Meinung, dass das zu Null und das Ergebnis mehr Bedeutung hatten als die Leistung selbst, da seine Mannschaft sich auf das Spielmanagement konzentrierte, sobald die Führung etabliert war.
"Ich denke, wir brauchen ein wenig dieses Gefühl, mit einem zu Null abzuschließen und das Spiel zu gewinnen," sagte Iraola Liverpoolfc.com.
"Dennoch war die erste Halbzeit besser als die zweite, aber zumindest haben wir unsere Organisation, unsere Ruhe bewahrt und einen Weg gefunden, mit einem zu Null abzuschließen, 2-0. Ich denke, wir brauchten dieses Gefühl, bevor wir anfangen."
Jacquet war eines von zwei neuen Gesichtern, die ihr erstes Spiel für den Verein hatten, neben Innenverteidiger Ronald Araujo, und Iraola war von beiden Leistungen ermutigt.
"Ja, beide. Ich denke, Jeremy hat wirklich gut gespielt. Auch Ronald hat wirklich gut gespielt, als er reinkam. Wenn du zwei neue Gesichter hast, das erste Spiel für beide, und sie so gut spielen," sagte er.
Der Trainer hob auch die Leistung von Jeremie Frimpong auf der rechten Abwehrseite über die vollen 90 Minuten hervor und lobte seine Fähigkeit, offensiv beizutragen, während er defensiv solide blieb.
Zur körperlichen Verfassung seines Kaders mit dem bevorstehenden Premier-League-Auftakt gegen Newcastle United nahm Iraola einen vorsichtig positiven Ton an.
"Ich denke, wir sind besser als letzte Woche. Dennoch hoffe ich, dass wir nächste Woche besser sind als heute," sagte er und bemerkte, dass mehrere Spieler 80 oder 90 Minuten ohne Verletzungen durchhielten. "Es geht darum, diese Fitnesslevels weiter aufzubauen, auch diese [Mentalität], selbst wenn man nicht so frisch ist, den Fokus zu behalten, damit man keine großen Fehler macht. Ich denke, es ist eine Verbesserung, aber dennoch - besonders in der zweiten Halbzeit - müssen wir besser sein."
Liverpool hat nun fast drei volle Wochen Zeit, um zu arbeiten, bevor die ersten beiden Ligaspiele gegen Newcastle und dann Ipswich Town stattfinden, und Iraola beabsichtigt, die Zeit zu nutzen, um das Verständnis zwischen den Neuzugängen seines Kaders und dem Rest der Gruppe zu fördern.
"Wir brauchen Training, wir müssen zusammen trainieren. Einige der Spieler, die heute gespielt haben, müssen Beziehungen aufbauen, damit die Spieler die Möglichkeit haben, Probleme selbst auf dem Platz zu lösen," erklärte er.
Der Cheftrainer lobte auch die Reaktion seines Kaders auf einen Wechsel in der Herangehensweise ohne Ballbesitz.
"Ich bin sehr zufrieden mit der Einstellung der Spieler. Sie trainieren wirklich gut. Ich bitte sie, Dinge zu tun, die ein wenig anders sind - besonders ohne den Ball - und ich denke, sie versuchen es zu verstehen," sagte er. "Offensichtlich sind wir jetzt noch nicht perfekt. Wir haben Dinge zu verbessern, aber ich bin sehr zufrieden mit ihrer Einstellung, ihrem Willen, auf derselben Seite zu sein, und wir werden dorthin gelangen."