Yuri Berchiche foi expulso antes do quarto de hora, e Óscar Sosa Oso puniu a desvantagem resultante logo em seguida, antes de Chidera Ejuke e Isaac Romero marcarem cedo no segundo tempo para colocar o Sevilla fora de alcance.
A resposta tardia de Gorka Paredes provou ser apenas um consolo, já que o time de Luis García Plaza fez seis pontos em seis para abrir a temporada da LaLiga.
Terzic, em sua primeira partida competitiva no comando do Athletic, foi relutante em se aprofundar na expulsão.
"Não vou falar sobre as decisões do árbitro, apenas sobre nossa performance," disse o alemão aos repórteres. "Cometemos o erro de sermos otimistas demais em um momento de jogo que terminou com o cartão vermelho do Yuri.
"Então, sofremos três gols porque cometemos erros, e não é fácil vencer assim. Mas nunca desistimos. Ninguém aceitou o resultado."
O treinador elogiou o papel improvisado de Álex Berenguer na lateral direita após a reorganização forçada pelo cartão vermelho.
"Ele fez um excelente trabalho nessa posição. Era nossa primeira ideia porque, ao avançar, ele também poderia ir um contra um. No intervalo, tentamos ajustar as coisas para ter mais jogadores na área e cruzar a bola."
Terzic apontou para Aingeru Gere e Iñaki Canales pelo trabalho de cobertura enquanto o Athletic Club jogava com um a menos, mas deixou claro que o jogo ofensivo de sua equipe precisa de trabalho.
"Precisamos melhorar ofensivamente para que todos saibam onde devem estar e como devem se mover e se espalhar. Não temos sido eficientes nesse aspecto. Precisamos aumentar os momentos em que temos muitos jogadores disponíveis para marcar, não apenas um jogador em posição de fazê-lo."
Apesar do resultado, Terzic se animou com a resposta de sua equipe após ficar 3-0 para trás.
"Vi uma boa reação após dois duros golpes, o cartão vermelho e o primeiro gol. Ver que a equipe não desistiu é importante para mim como treinador. Obviamente, precisamos buscar maneiras de melhorar e vencer, mas não posso pedir mais em termos de energia que os jogadores deram."
García Plaza, cujo Sevilla começou a campanha com vitórias consecutivas, admitiu que sua equipe ficou nervosa assim que o Athletic fez um gol.
"É muito difícil vencer dois jogos seguidos. Fomos muito bons até 0-3, mas quando eles marcaram, ficamos muito nervosos e sofremos mais do que deveríamos. Eles são muito bons, porque individualmente têm jogadores de muito alto nível, campeões do mundo, e a equipe precisa continuar trabalhando nessas coisas -- quando você recupera a bola, ter mais compostura, encontrar o homem livre."
O chefe do Sevilla elogiou seus graduados da academia por se destacarem, com Isaac Romero preparando o gol de Ejuke logo após entrar no intervalo.
"A academia precisa dar um passo à frente, e estou muito feliz com isso. Isaac, por exemplo, se recuperou bem, entrou e teve um segundo tempo espetacular."
Olhando para o próximo jogo em casa contra o Atlético de Madrid, García Plaza acrescentou: "Já temos seis pontos e ninguém pode tirar isso de nós. Vamos trabalhar para o jogo contra o Atlético -- haverá uma atmosfera fantástica em nosso estádio, e tentaremos fazer três."