Uma comissão independente considerou o City culpado de acusações relacionadas a violações das regulamentações financeiras da Premier League entre as temporadas de 2009-10 e 2017-18.
A Premier League disse que a comissão constatou que o clube organizou negócios comerciais "falsos" com vários patrocinadores como parte de um esquema de financiamento disfarçado.
O Manchester City rejeitou as conclusões e disse que pretende apelar, argumentando que a opinião da comissão contém o que eles descrevem como erros materiais de lei, princípio e fato.
Burnham disse que o clube deveria ter a oportunidade de contestar a decisão através do processo disponível.
"Acho que é justo dizer que isso ainda está sendo contestado agora," ele disse.
"A Premier League proclamou (Everton) culpado e eu nunca aceitei isso e, portanto, seria um tanto errado da minha parte pular para o julgamento de outro clube de futebol.
"Mas são acusações muito sérias, não me entenda mal."
Burnham já fez campanha em nome do Everton, seu próprio clube, após a dedução de pontos imposta a eles por violações das regras financeiras.
Ele disse que essa experiência foi uma das razões pelas quais ele não queria fazer um julgamento imediato sobre o caso do City.
"Eu me lembro de pessoas proclamando o Everton culpado na época," disse Burnham.
"E com a retrospectiva, acho que mais pessoas diriam que não foi justo a maneira como isso foi tratado. Portanto, seria errado da minha parte pular para um lado, dada a experiência que tive antes de me tornar primeiro-ministro."
O Primeiro-Ministro também defendeu seu histórico de negociações com o Manchester City enquanto servia como prefeito de Greater Manchester.
Burnham elogiou o investimento feito pelo City Football Group e pela propriedade mais ampla do clube na área ao redor do Estádio Etihad e em toda Manchester.
Questionado se essas negociações resistiriam a um escrutínio, ele disse: "Oh, de fato, eu realmente agradeço ao City Football Group e à propriedade mais ampla pelo dinheiro que eles não apenas colocaram no Etihad e no campus ao redor, mas também na cidade, mas sim, claro."
Ele também disse que estaria preocupado se os proprietários do City decidissem, em última instância, vender o clube.
"Eu ficaria realmente preocupado em perdê-los," disse Burnham.
"Eles foram um parceiro enorme na construção do Manchester moderno.
"Obviamente, a construção do Manchester City na força global que é."
No entanto, Burnham enfatizou que manteria sua distância do processo legal e disciplinar.
"Eu não estou me envolvendo diretamente no processo. Não falei com ninguém diretamente sobre isso," ele disse.
"Eu tenho que manter minha distância disso. Seria errado da minha parte fazer qualquer outra coisa. É um processo legal independente que deve seguir seu curso."
Burnham também foi questionado se acreditava que o Manchester City deveria enfrentar rebaixamento, mas se recusou a dar uma opinião.
"Há muito em jogo. Vamos ser honestos sobre isso, para o clube de futebol, para os torcedores do City, para a cidade de Manchester," ele disse.
A Premier League disse que a questão das sanções será abordada separadamente após as conclusões de culpabilidade da comissão.
Espera-se que o Manchester City recorra da decisão, o que significa que o processo disciplinar continua em andamento.
Portanto, os comentários de Burnham se concentram na necessidade de que o processo de apelação siga seu curso antes que quaisquer conclusões finais sejam tiradas sobre o futuro do clube.