O jogador de 21 anos ingressou na academia do Sunderland aos seis anos e fez sete aparições pelo time principal em todas as competições, embora não tenha feito parte do elenco da Premier League do clube na temporada passada.
O treinador do Peterborough, Luke Williams, disse que estava encantado por vencer a disputa pelo meio-campista.
"Harrison é um jogador jovem ambicioso e talentoso que teve um ótimo começo de carreira no Sunderland, com experiência no time principal e estando próximo do time principal por alguns anos", disse Williams.
"Ele teve muitas opções diferentes para a próxima etapa de sua carreira, então estamos felizes que ele nos escolheu e estamos ansiosos para trabalhar com ele."
Jones disse que a transferência aconteceu rapidamente assim que o interesse surgiu.
"Tudo aconteceu muito rápido, mas quando ouvi sobre o interesse, definitivamente foi algo que me animou", disse ele. "Há muitos grandes clubes na League One, mas nós também somos um grande clube e mal posso esperar para começar."
Jones é a segunda contratação do Peterborough neste verão, após a chegada do defensor Evan Weir, depois de sua liberação pelo Walsall.
O negócio representa um avanço para Jones, que se muda do futebol da academia da Premier League para o jogo profissional na terceira divisão da Inglaterra, onde o Peterborough se estabeleceu como um dos maiores clubes da League One.
O treinador Williams construiu uma reputação por desenvolver jovens talentos desde que assumiu o comando, e a contratação de Jones se encaixa em um padrão de recrutamento de jogadores com pedigree de alto nível que podem cumprir seu potencial longe de clubes onde o acesso ao time principal é mais limitado.