Morgan Rogers e Palmer marcaram em lados opostos do intervalo para garantir três pontos importantes para o Chelsea, que respondeu positivamente após derrotas contra o Tottenham Hotspur e o Liverpool.
Rogers abriu o placar logo após o intervalo, produzindo um excelente final individual após Romeo Lavia recuperar a posse no meio-campo. Palmer, em seguida, converteu um pênalti para alcançar 50 gols na Premier League pelo Chelsea em apenas sua 105ª aparição.
Apenas Jimmy Floyd Hasselbaink e Diego Costa alcançaram esse marco em menos aparições pelo clube.
Palmer ficou particularmente impressionado com a contribuição de Rogers, tendo assistido seu companheiro de equipe levar a bola quase toda a extensão do meio-campo do Manchester United antes de levantar seu final sobre o goleiro Senne Lammens.
"É isso que ele faz, você sabe," disse Palmer.
"Ele recebe a bola entre as linhas e quando ele avança, as coisas acontecem. Ele foi até o fim sozinho e foi um grande final."
Também houve um incentivo considerável para Estevao, que foi recompensado com sua primeira titularidade na Premier League da campanha após lutar para garantir oportunidades regulares sob Xabi Alonso.
O brasileiro produziu uma exibição enérgica na ala e marcou duas vezes, embora ambos os esforços tenham sido anulados por impedimento. A segunda decisão foi particularmente marginal, com o VAR determinando que ele havia ultrapassado a linha defensiva pela menor das margens.
Palmer acredita que o adolescente demonstrou sua qualidade e mereceu a oportunidade após permanecer paciente durante um início difícil de temporada.
"Ele precisava ser paciente por seu momento e ele teve seu momento hoje," disse Palmer. "Você podia ver em momentos que ele foi muito bom.
"Ele teve azar com o impedimento; eu acho que foi literalmente um centímetro. Mas sabemos do talento que ele tem e todos nós o amamos. Então, espero que ele possa continuar assim."
A performance de Estevao foi particularmente significativa dado as questões em torno de seu envolvimento limitado nas últimas semanas. Ele havia sido deixado no banco durante a eliminação do Chelsea na Carabao Cup contra o Liverpool, provocando discussões sobre sua posição nos planos de Alonso.
A vitória também forneceu uma resposta oportuna a uma semana difícil, com o Chelsea tendo perdido contra o Tottenham antes de sua derrota por pênaltis no meio da semana em Anfield.
Palmer reconheceu a importância de voltar a vencer e explicou como a equipe melhorou após o intervalo.
"Foi muito importante voltar a vencer, obviamente após a última derrota, então é bom.
"Acho que estávamos mais intensos. As chances que eles tiveram foram de nós perdermos a bola, então tentamos jogar um pouco mais inteligente, um pouco mais afiados e não perder a bola tão facilmente, e acho que isso ajudou."
O Chelsea voltou ao top quatro da Premier League, pelo menos temporariamente, com o resultado representando sua terceira vitória em quatro partidas da liga desde a última pausa internacional.
Para Estevao, no entanto, o significado pessoal pode se provar tão importante. Depois de esperar por sua oportunidade, ele produziu o suficiente contra o United para fortalecer seu caso por mais envolvimento.