O jogador de 32 anos fez 516 aparições oficiais pelo Athletic, o quinto maior total na história do clube, e permanece sob contrato até 2028.
Williams não tem planos de decidir quando se aposentará ainda, mas tem certeza de que sua carreira como jogador terminará em San Mamés.
"Aqui eu me retiro. Não quero vestir nenhuma outra camisa além da camisa do Athletic," disse Williams à RNE.
O atacante recentemente se afastou do futebol internacional com Gana após representar o país em duas Copas do Mundo, permitindo que ele se concentrasse totalmente no Athletic Club.
Ele também descartou jogar por outro clube durante o restante de sua carreira, descrevendo a perspectiva como "impossível".
"Estou muito orgulhoso de ter sido parte disso e quando o clube considerar que não sou mais uma peça importante para a equipe, eu me afastarei," disse ele.
Williams já viu amigos próximos, como Óscar de Marcos, encerrarem suas carreiras. De Marcos, junto com os ex-jogadores do Athletic Mikel Balenziaga e Iker Muniain, falou sobre permanecer conectado ao clube após a aposentadoria.
Williams espera seguir o mesmo caminho quando seus próprios dias de jogador eventualmente terminarem.
"No dia em que eu sair, irei a San Mamés com meu filho para ver novas lendas crescerem," disse ele.
Por enquanto, no entanto, o capitão do Athletic permanece focado em adicionar ao seu notável recorde com o clube e ajudá-los a disputar títulos na La Liga e na Copa do Rei.
Williams também se vê como tendo um papel importante dentro do vestiário, particularmente quando se trata de aconselhar jogadores mais jovens.
Seu irmão mais novo, Nico, está entre aqueles que recebem sua orientação, com Iñaki o alertando sobre o efeito que as mídias sociais podem ter nos jogadores de futebol.
"As mídias sociais são o lixão da sociedade. Qualquer um entra, diz o que quiser e então isso se torna uma bola cada vez maior," disse ele.
"Eu sempre digo a Nico que se as mídias sociais tiram seu sono, saia das mídias sociais e você viverá mais pacificamente."
Tendo experimentado as pressões que vêm com jogar pelo Athletic, Williams acredita que sua responsabilidade se estende além de suas atuações em campo.
Seu compromisso com o clube agora está claro: sempre que a aposentadoria eventualmente chegar, ele pretende permanecer em San Mamés como torcedor, em vez de representar outro time.