O time de Parker foi confirmado rebaixado após a derrota de 1-0 para o Manchester City em Turf Moor na semana passada, encerrando uma estadia de uma temporada na primeira divisão. Uma decisão sobre seu futuro é esperada em breve.
Alan Nixon, do The Sun relata que Gerrard é um dos favoritos para a vaga.
"A figura respeitada mora no Noroeste e aceitaria a chance de um desafio como o Burnley", escreve Nixon.
Gerrard, 45, está fora da gestão desde que deixou o Al-Ettifaq, da Saudi Pro League, por consentimento mútuo em janeiro de 2025. Ele recusou a oportunidade de retornar ao Rangers em outubro após a demissão de Russell Martin e desde então tem trabalhado como comentarista para a TNT Sports ao lado de Ally McCoist.
Ele falou com talkSPORT no início deste mês sobre seu desejo de voltar ao banco.
"Estou mais pronto do que já estive. Minha família está de volta em Liverpool, as crianças estão todas adaptadas na escola. Estou ouvindo. Mas, ao mesmo tempo, não estou correndo atrás. Não estou procurando, não estou desesperado. Estou em um bom lugar.
"O equilíbrio entre trabalho e vida pessoal está fantástico no momento, mas se a oportunidade certa aparecer, estou ouvindo para isso. Mas estou tendo um tempo fantástico na TNT com Ally e os meninos e as meninas, cobrindo alguns grandes jogos."
O último trabalho de Gerrard no futebol inglês foi no Aston Villa, onde foi demitido em outubro de 2022 após um início ruim na temporada. Ele levou o Rangers ao título da Premiership Escocesa antes disso -- o primeiro do clube em uma década -- e chegou à final da Europa League em 2022.
O Burnley estará ansioso para voltar imediatamente à Premier League e vê Gerrard como uma contratação de alto perfil capaz de galvanizar o clube. Parker ganhou o título da Championship em sua primeira temporada antes de lutar para manter o clube na primeira divisão. Se a diretoria mantiver ou dispensar Parker moldará o que promete ser um verão significativo em Turf Moor.