O atacante se juntou ao clube vindo do Darlington no início dos anos 1980, entrando em um ambiente completamente diferente em Londres.
"Foi uma transformação enorme... tudo está a mil por hora," Speedie disse Football Presse.
Sua transferência ocorreu durante uma fase de reconstrução do Chelsea, com o treinador John Neal montando um time que eventualmente conquistaria a promoção e estabeleceria as bases para o sucesso futuro.
Speedie rapidamente se tornou parte de uma unidade de ataque formidável ao lado de Kerry Dixon e Pat Nevin.
"Speedie, Dixon e Nevin... nos tornamos melhores amigos," ele disse, apesar de conflitos iniciais com Dixon.
O ex-atacante também destacou a importância de Bates na formação da identidade moderna do clube.
"Ele transformou o clube. O Chelsea é o que é hoje por causa de Ken Bates," explicou Speedie.
Embora Bates fosse frequentemente uma figura controversa, Speedie apreciava sua abordagem direta.
"Ele era honesto, brutalmente honesto... eu me dei bem."
Speedie também refletiu sobre a atmosfera em Stamford Bridge durante seus dias de jogador, quando o estádio ainda tinha uma pista de atletismo.
"Quando é mais fechado, obviamente é uma atmosfera melhor," ele disse, contrastando com o estádio moderno.
Apesar dos desafios de se adaptar à vida em Londres, o tempo de Speedie no Chelsea provou ser crucial em sua carreira.
"Foi um passo à frente... uma atmosfera totalmente diferente," ele acrescentou.
Seu período de cinco anos no clube ajudou a estabelecê-lo como um dos atacantes mais distintos de sua geração.