Anderson, 23, impressionou pelo Nottingham Forest na última temporada, marcando quatro gols e adicionando quatro assistências em 38 aparições na liga, 37 das quais foram como titular.
O internacional inglês foi oficialmente confirmado como jogador do Manchester City no início desta semana, após completar sua transferência do City Ground, encerrando as especulações sobre seu futuro.
Ele está atualmente em dever internacional na Copa do Mundo, onde participou de todos os quatro jogos da Inglaterra até agora e registrou uma assistência ao longo do caminho.
Anderson atua no meio-campo central ao lado de Rice, 27, que joga seu futebol de clube pelo Arsenal, e a dupla rapidamente estabeleceu uma forte compreensão enquanto estava em dever pela Inglaterra juntos neste verão.
"Ele é um dos melhores com quem já joguei. Ele está constantemente envolvido no jogo, ele é o motor da equipe," disse Rice, de acordo com o jornalista Fabrizio Romano.
"Nossos primeiros nove, dez meses juntos foram fantásticos."
O elogio de Rice será uma aprovação bem-vinda para Anderson enquanto ele se prepara para o salto para um dos principais clubes da Premier League.
O valor de Anderson tem sido objeto de considerável atenção neste verão, com o The Athletic relatando na semana passada que o Manchester City pagou £116 milhões para contratá-lo.
Essa taxa eclipsa confortavelmente os £100 milhões mais £5 milhões em bônus que o Arsenal pagou ao West Ham United por Rice quando ele completou sua própria transferência para o Emirates Stadium.
Rice foi rápido em apontar que Anderson não tem responsabilidade alguma pela magnitude de sua taxa, assim como ele não teve sobre sua própria avaliação quando deixou o West Ham pelo Arsenal.
"Eu não pude controlar o que pagaram por mim, ele não pode controlar o que pagam por ele," disse Rice, novamente de acordo com Romano.
Os comentários ressaltam a estima em que Anderson já é mantido por seus companheiros de seleção da Inglaterra enquanto ele começa o próximo capítulo de sua carreira no Manchester City.