Vieira passou nove anos no Arsenal entre 1996 e 2005, tornando-se uma das figuras centrais na rivalidade do clube com o United. Suas batalhas com Keane se tornaram uma característica definidora da Premier League durante esse período.
Falando com Sky Sports, Vieira confirmou que havia se encontrado com Ferguson para discutir uma transferência para Old Trafford.
"Eu tive a oportunidade de me transferir para o Real Madrid algumas vezes e eu até tive uma oportunidade de me transferir para o Manchester United," disse Vieira.
"Eu tive uma reunião com Sir Alex Ferguson. Total respeito, eu não poderia dizer não para me encontrar com ele porque ele era uma figura importante na Premier League."
Vieira disse que Ferguson explicou seus planos para o United e delineou um meio-campo que teria incluído o capitão do Arsenal ao lado de Keane.
"Nós nos encontramos e conversamos e ele me explicou sua visão que ele tinha para o Manchester United e a equipe que ele queria construir," disse ele.
"Ele queria me colocar com Roy Keane, (Ryan) Giggs pelo lado esquerdo, David Beckham pelo lado direito e (Paul) Scholes para jogar atrás de (Ruud) Van Nistelrooy, então não era um time ruim."
A perspectiva de jogar ao lado de Keane era particularmente marcante, dada a feroz rivalidade entre os dois como capitães do Arsenal e do Manchester United.
Eles tiveram várias confrontações durante o auge da rivalidade, incluindo uma troca acalorada no túnel antes de uma partida em Highbury em fevereiro de 2005.
Vieira decidiu, em última análise, não deixar o Arsenal, onde havia se tornado uma parte fundamental da equipe de Arsène Wenger.
"Mas eu não poderia deixar o Arsenal, eu estava muito feliz lá e estávamos a caminho de construir algo realmente especial para o clube e era assim que as coisas eram," disse ele.
"Quando você vai bem, é claro que há equipes interessadas e então você tem que tomar uma decisão."
"Mas a decisão para mim foi ficar no Arsenal porque eu senti o amor do clube, dos jogadores e dos torcedores. Tudo estava lá para eu crescer como jogador e alcançar o que eu queria."
Vieira acabaria por capitaniar o Arsenal ao título da Premier League na temporada 2003-04 como parte da equipe invicta dos Invincíveis. Foi seu terceiro título da liga com o clube antes de deixar para a Juventus em 2005.
O United havia sido vinculado a Vieira no verão de 2003, quando ele tinha um ano restante em seu contrato com o Arsenal. O vice-presidente do Arsenal, David Dein, insistiu publicamente na época que o meio-campista não estava à venda.
A parceria de meio-campo proposta por Ferguson, portanto, permaneceu um plano que nunca chegou ao campo.