Reis heeft een contract getekend tot 2029, volgens berichten, zonder transfervergoeding behalve prestatiegerelateerde bonussen en een doorverkooppercentage aan Brugge, die ongeveer €6 miljoen betaalde om hem vorig jaar van Hamburg te tekenen.
De Belgische kampioen had de 26-jarige geïnformeerd dat hij geen sportieve toekomst bij de club had nadat hij sinds half januari slechts één optreden had gemaakt.
Peter Niemeyer, hoofd professionele voetbal bij Werder Bremen, verwelkomde de ondertekening.
"We zijn blij dat we een overeenkomst met Ludo hebben kunnen bereiken," zei hij. "We hebben zeer goede gesprekken met hem gehad. De manier waarop hij voetbal speelt past heel goed bij ons gewenste rolprofiel en hij zal onze opties op het middenveld uitbreiden."
Hoofdcoach Daniel Thioune benadrukte Reis' veelzijdigheid: "Hij is fysiek zeer sterk in termen van hardlopen, wint veel ballen en brengt een bepaalde doelbedreiging met zich mee.
"Hij is een technisch goed opgeleide middenvelder wiens sterke punten liggen in de nummer zes of nummer acht posities en die ons zal helpen met zijn kwaliteit."
Reis, die zowel de Nederlandse als de Slowaakse nationaliteit heeft, begon zijn carrière in de academie van Barcelona voordat periodes bij Groningen en Osnabrück hem naar Hamburg leidden, waar hij 129 optredens maakte over vier seizoenen, 20 doelpunten scoorde en de club hielp om vorig jaar promotie naar de Bundesliga te winnen voordat hij naar Brugge vertrok.
Hij keert terug naar Duitsland met de grootste rivalen van Hamburg, en pakt een centrale middenveldervacature op die is achtergelaten door de vertrekt van Romano Schmid naar Frosinone. Hij zal het nummer 15 shirt dragen en zou officieel aan de supporters worden gepresenteerd op Werder's fan dag op zaterdag, wanneer de club het opneemt tegen de Franse topclub Auxerre in een vriendschappelijke wedstrijd in het Weserstadion.
Reis' periode bij Brugge kwam nooit van de grond na een veelbelovende start van zijn carrière in België: hij maakte slechts 12 optredens in alle competities voor de Belgische kampioen na zijn verhuizing afgelopen zomer, met zijn laatste competitieve optreden in het midden van januari voordat hij volledig uit de selectie werd gezet.
De overstap naar Bremen biedt hem een nieuwe kans om zijn carrière opnieuw op te bouwen in vertrouwde omgeving, waarbij Werder hoopt dat hij snel de consistente vorm kan terugvinden die hem zo'n belangrijke figuur maakte tijdens Hamburg's promotiecampagne.