De Tigers hebben een bod gedaan op de vleugelspeler terwijl ze hun aanvallende opties willen versterken, maar Watford heeft geen bereidheid getoond om te verkopen voor die prijs.
Irankunda, 20, is momenteel op internationale missie op het Wereldkampioenschap met Australië.
Hij opende de score voor zijn land in hun groepswedstrijd tegen Turkije, een doelpunt dat alleen maar heeft bijgedragen aan zijn groeiende reputatie.
De vleugelspeler werd afgelopen zomer door Watford overgenomen van Bayern München voor een bedrag van £2,5 miljoen.
Hij heeft nog vier jaar over op het contract dat hij destijds heeft getekend, wat Watford weinig urgentie geeft om deze zomer te verkopen, meldt de Daily Mail.
Bayern München heeft een aanzienlijke interesse in elke toekomstige transfer, aangezien ze zowel een 50 procent doorverkoopclausule als een terugkoopclausule in de oorspronkelijke deal hebben opgenomen.
Die voorwaarden betekenen dat elke vertrek uit Watford ook moet voldoen aan de contractuele positie van Bayern voordat een deal kan worden afgerond.
Het openingsbod van Hull, dat ver onder de waardering van Watford ligt, suggereert dat verdere biedingen nodig kunnen zijn als de Championship-club hun interesse wil voortzetten.
Irankunda's prestaties op het Wereldkampioenschap met Australië zullen waarschijnlijk zijn waarde hoog houden, met zijn optredens in het toernooi die blijven aandacht trekken van elders.
Voorlopig laat de houding van Watford Hull de noodzaak om hun aanpak te heroverwegen als ze deze zomer de aanvaller willen binnenhalen.